大石桥2017-2018学年度上学期期初考试高二数学试卷时间：120分钟满分：150分第I卷一选择题（每题5分,共60分）1.是第四象限角，，则()A.B.C.D.2.已知圆的半径为，则圆心角所对的弧长为（）A．B．C．D．3．已知向量，，若，则实数的值为（）A．-1B．1C．-2D．24．某计算程序如右图所示，其中①填入的是（）A.5050B.2525C.2601D.25005.集合，在集合中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值不小于2的概率是（）A.B.C.D.6．为得到函数的图象，可以将函数的图象（）1请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位7．在中，角的对边分别为，若，，则（）A.B.C.D.8．如图，在中，点满足，（）则A．B．()C.D．9.若是等差数列的前项和，且，则的值为()A.12B.18C.22D.4410．已知为第二象很角，，则（）A．B．C.D．11.已知中，,则满足此条件的三角形的个数是()A.0B.1C.2D.无数个12.已知函数，则下列说法错误的是（）A．的图象关于直线对称B．在区间上单调递减C.的最小正周期为2D．若，则（）第Ⅱ卷二填空题（每题5分，共20分）13.已知数列，，，，则是该数列的第______项．14.若，则．15.函数的部分图象如图所示，求=________________16.矩形ABCD中，AB=，BC=2，点E为BC的中点，点F在边CD上，若则.三解答题（17题10分，18～22题，每题12分，共70分）17．已知向量.（1）求；（2）若向量与平行，求的值.18．等差数列的前n项和为，且.（1）求的通项公式；ABCDEF3（2）求值.19.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（1）求频率分布图中的值，并估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（2）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率．20.在中，角的对边分别为，且满足.（1）求角的大小；（2）若，的面积为，求的周长.21.已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若函数在区间上有两个不同的零点，求实数取值范围.422.已知向量满足,函数.（1）求的单调区间；（2）已知数列，求前项和为.5高二数学期初考参考答案一选择题：DCADBCBDCACD二填空题：1521三解答题：17.(1);(2)【解析】：(1)向量，，.(2),向量与平行，，解得.18.（Ⅰ）（Ⅱ）2640【解析】：（Ⅰ）设数列的公差为d，由，得①.由，得②解得，，所以.（Ⅱ）新数列依然等差，公差6，首项1，共30项，原式=30×1+19.（1）.（2）【解析】：（1）由频率分布直方图知，所以.6该企业的职工对该部分评分不低于80的概率为.（2）在的受访职工人数为，此2人评分都在的概率为.20.（1）;（2）．【解析】：（1）∵，∴，由正弦定理可得：，∴.又角为内角，，∴又，∴（2）有，得又，∴，所以的周长为21.（1）（2）【解析】：（Ⅰ）依题意得，7函数的最小正周期为，（Ⅱ）由函数在区间上有两个不同的零点，可知在区间内有两个相异的实根，即图像与的图像有两个不同的交点结合图像可知，当时，两图像有两个不同的交点实数的取值范围是22.（1）；（2）.【解析】：（1）,,解得的单调增区间为.（2）,所以，又，8所以9
