初三数学行程问题 试题VIP免费

初三数学行程问题本文以近年中考试题为例，介绍行程问题的解题思路，有关行程问题的基本关系式为：路程＝速度×时间即常涉及到相遇问题（）、追及问题（）、航行问题等，下列举例说明。例1.小华家距离学校2.4千米，某一天小华从家中去上学，恰好行走到一半的路程时发现离到校时间只有12分钟了，如果小华能按时赶到学校，那么他行走剩下的一半路程的平均速度至少要达到多少？（05年宜昌）解：设小华行走剩下一半路程速度为x千米/时，由题意得解得答：小华行走剩下一半路程的速度至少为6千米/时。例2.甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a时相遇；若同向而行，则b小时追上乙，那么甲的速度是乙的速度的（）A.倍B.倍C.倍D.倍（04年杭州）解：设甲的速度为x，乙的速度为y，路程为s由题意，得两式相减整理得即甲的速度是乙的速度的倍。故选C例3.某初一学生在做作业，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业题只看到如下字样：“甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/时，运货车的速度为35千米/时，□?”（方框部分表示被墨水覆盖的若干文字），请你将这道作业题补充完整，并列方程解答。（04年吉林）分析：这是一道编拟型题目，编拟的问题不同，它的解答也不同，从中可以培养学生发散思维能力及创新能力。如补充部分分别为：（1）若两车分别从两地同时出发相向而行，经几小时相遇？设经x小时相遇，依题得解得（2）若两车分别从两地同时出发同向而行，经几小时相遇？设经x小时追及，依题得解得（3）若两车分别从两地同时出发，相向而行，经几小时相距1千米？设经x小时两车相距1千米①若相遇前相距1千米，则有解得②若相遇后相距1千米，则有解得例4.2004年12月28日，我国第一条城际铁路––––合宁铁路（合肥至南京）正式开工建设，建成后，合肥至南京的铁路运行里程将由目前的312千米缩短至154千米，设计时速是现行时速的2.5倍，旅客列车运行时间将因此缩短约3.13小时，求合宁铁路的设计时速。（05年安徽）解：设旅客列车现行速度是x千米/时，由题意得解得x＝80经检验x＝80是原方程的根，且符合题意（千米/时）答：合宁铁路的设计速度是200（千米/时）。例5.《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为，为确保行车安全，一段高速公路全程限速110千米/时（即任一时刻的车速都不能超过110千米/时），以下是张师傅和李师傅行驶完这段全程为400千米的高速公路时的对话片段，张：“你的车速太快了，平均每小时比我多跑20千米，少用我一个小时就跑完了全程，还是慢点。”李说：“虽然我的时速快，但最大时速不超过我平均时速的10％，可没有超速违法啊。”李师傅超速违法吗？为什么？（05年玉溪）解：设李师傅的平均速度为x千米/时，则张师傅的平均速度为（x－20）千米/时由题意得解得（舍去）即李师傅的最大时速是（千米/时）所以，李师傅的最大时速在限速范围内，没有超速违法。