高考仿真模拟卷(一)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合A={-2,0,2},B={x|x2-x-2=0},则A∩B等于()(A)(B){2}(C){0}(D){-2}2.等于()(A)1+2i(B)-1+2i(C)1-2i(D)-1-2i3.在△ABC中,D为BC边的中点,若=(2,0),=(1,4),则等于()(A)(-2,-4)(B)(0,-4)(C)(2,4)(D)(0,4)4.从数字1,2,3,4,5中任取两个不同的数字构成一个两位数,这个两位数大于40的概率是()(A)(B)(C)(D)5.已知{an}为等比数列,下面结论中正确的是()(A)a1+a3≥2a2(B)+≥2(C)若a1=a3,则a1=a2(D)若a3>a1,则a4>a26.若（+）n展开式中只有第六项的二项式系数最大,则展开式中的常数项是()(A)180(B)120(C)90(D)457.若α、β∈R且α≠kπ+(k∈Z),β≠kπ+(k∈Z),则“α+β=”是“(tanα-1)(tanβ-1)=4”的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件8.为得到函数y=cos（2x+）的图象,只需将函数y=sin2x的图象()(A)向左平移个长度单位(B)向右平移个长度单位(C)向左平移个长度单位(D)向右平移个长度单位9.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为,则输入的实数x的值是()(A)(B)(C)(D)10.若三棱锥SABC的所有顶点都在球O的球面上,SA⊥平面ABC,SA=2,AB=1,AC=2,∠BAC=60°,则球O的表面积为()(A)64π(B)16π(C)12π(D)4π11.如图,一个四棱锥的底面为正方形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的侧面积为()(A)2(B)6(C)2(+)(D)2(+)+2第9题图第11题图12.设直线x=t与函数f(x)=x2,g(x)=lnx的图象分别交于点M,N,则当|MN|达到最小时t的值为()(A)1(B)(C)(D)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知等差数列{an}满足a3+a4=12,3a2=a5,则a6=.14.已知函数f(x)=则f(x)dx=.15.在平面直角坐标系中,若不等式组(a为常数)所表示的平面区域内的面积等于2,则a=.16.过双曲线-=1(a>0,b>0)的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B,C.若=,则双曲线的离心率是.三、解答题(共70分)17.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,a2+c2-ac=b2,cosA=,b=2.(1)求sinC的值;(2)求△ABC的面积.18.(本小题满分12分)一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取50个作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量分组区间为[5,15],(15,25],(25,35],(35,45],由此得到样本的重量频率分布直方图(如图),(1)求a的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值;(2)从盒子中随机抽取3个小球,其中重量在[5,15]内的小球个数为X,求X的分布列和数学期望.(以直方图中的频率作为概率)19.(本小题满分12分)如图,在四面体ABCD中,AD⊥平面BCD,BC⊥CD,AD=2,BD=2,M是AD的中点,P是BM的中点,点Q在线段AC上,且AQ=3QC.(1)证明:PQ∥平面BCD;(2)若二面角CBMD的大小为60°,求∠BDC的大小.20.(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1,F2,且|F1F2|=2,点（1,）在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程;(2)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且△AF2B的面积为,求以F2为圆心且与直线l相切的圆的方程.21.(本小题满分12分)已知a∈R,函数f(x)=lnx-a(x-1).(1)若a=,求函数y=|f(x)|的极值点;(2)若不等式f(x)≤-+恒成立,求a的取值范围.(e为自然对数的底数)请在第22,23,24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.22.(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲如图,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径的☉O交AC于D,过点D作☉O的切线交BC于E,AE交☉O于点F.(1)证明:E是BC的中点;(2)证明:AD·AC=AE·AF.23.(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρ=4sin（θ+）,现以极点O为原点,极轴为x轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程;(2)设直线l和曲线C交于A,B两点,定点P(-2,-3),求|PA|·|PB|的值.24.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.(1)当a=-2时,求不等式f(x)-1,且当x∈[-,)时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.高考仿真模拟卷(一)1.B2.B3.D4.B5.B6.A7.A8.A9.B10.A11.C12.D13.解析:设等差数列{an}的公差为d,因为a3+a4...
