【步步高】（浙江专用）2017年高考数学专题六不等式第41练不等式的解法练习训练目标(1)掌握一元二次不等式解法；(2)会用“三个二次关系”解决有关不等式的问题.训练题型(1)解一元二次不等式；(2)与不等式有关的集合问题；(3)参数个数、范围问题；(4)不等式恒成立问题.解题策略(1)利用“三个二次关系”给出不等式解集；(2)利用转化思想将参数问题、恒成立问题转化为不等式求解问题；(3)利用根与系数的关系解决有关二次方根的问题.一、选择题1．(2015·深圳期末)设f(x)＝则不等式f(x)
0时，f(x)＝(x－1)2，若当x∈[－2，－]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为()A．1B.C.D.7．设00恒成立，则x的取值范围为()A．(－∞，2)∪(3，＋∞)B．(－∞，1)∪(2，＋∞)C．(－∞，1)∪(3，＋∞)D．(1,3)二、填空题9．(2015·广东“十校”联考)若不等式－4<2x－3<4与不等式x2＋px＋q<0的解集相同，则＝________.10．若不等式2x－1>m(x2－1)对满足－2≤m≤2的所有m都成立，则x的取值范围是____________．111．已知集合A＝{x||2x－3|≤1，x∈R}，集合B＝{x|ax2－2x≤0，x∈R}，A∩(∁UB)＝∅，则实数a的取值范围是________．12．设关于x的不等式|x2－2x＋3m－1|≤2x＋3的解集为A，且－1D∈/A,1∈A，则实数m的取值范围是______________________．2答案解析1．A[f(x)2或x≤0，故选A.]2．B[由题意得A＝{x|－x2＋x＋2>0}＝{x|－1e或x≤－}，故A∩B＝(－1，－]．]3．D[原不等式可化为(x－1)(x－a)<0，当a>1时，得10，∴－x2＋x－1>0，解得21，即(ax)2－2ax＋1>4⇔(ax－1)2>4⇔ax－1>2或ax－1<－2，所以ax>3或ax<－1(舍去)，因此x0对于任意的a∈[－1,1]恒成立，易知只需f(－1)＝x2－5x＋6>0，且f(1)＝x2－3x＋2>0即可，联立方程解得x<1或x>3.]9.解析由－4<2x－3<4得－0时，B＝{x(x－)≤0，x∈R}＝[0，]，3若A⊆B，则≥2，即02×(－1)＋3，即|3m＋2|>1，解得m<－1或m>－.①由1∈A，得|12－2×1＋3m－1|≤2×1＋3，即|3m－2|≤5，解得－1≤m≤.②故由①②得实数m的取值范围是{m|－
