杭十四中二〇一一学年第一学期末考试高二年级数学（理）学科试卷注意事项：1．考试时间：2012年1月10日10时10分至11时40分；2．答题前，务必先在答题卡上正确填涂班级、姓名、准考证号；3．将答案答在答题卡上，在试卷上答题无效．请按题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效；4．其中本卷满分100分．共4页；5．本试卷不得使用计算器。一、选择题：共10小题，每小题3分，计30分。1．圆x2＋y2－2x＋6y＋5a＝0关于直线y＝x＋2b成轴对称图形，则ab的取值范围是A．(－∞，4)B．(－∞，0)C．(－4，＋∞)D．(4，＋∞)2．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A．B．2＋C．3＋D．63．已知命题p：∃x∈，cos2x＋cosx－m＝0为真命题，则实数m的取值范围是A．B．C．[－1,2]D．4．在△ABC中，“AB·AC＝BA·BC”是“|AC|＝|BC|”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．以椭圆的右焦点F2为圆心的圆恰好过椭圆的中心，交椭圆于点M、N，椭圆的左焦点为F1，且直线MF1与此圆相切，则椭圆的离心率e为A．－1B．2－C．D．6．如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝2，BC＝，D、E分别是AC1和BB1的中点，则直线DE与平面BB1C1C所成的角为A．B．C．D．7．已知直线0axbyc（0abc）与圆221xy相切，则三条边长分别为|a|，|b|，|c|的三角形A．是锐角三角形B．是直角三角形C．是钝角三角形D．不存在8．过双曲线M：x2－＝1的左顶点A作斜率为1的直线l，若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C，且|AB|＝|BC|，则双曲线M的离心率是A．B．C．D．9．如图所示，从双曲线－＝1(a>0，b>0)的左焦点F引圆x2＋y2＝a2的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|－|MT|与b－a的大小关系为A．|MO|－|MT|>b－aB．|MO|－|MT|＝b－aC．|MO|－|MT|0}，B＝{x|x≤－1}，则A∩(∁RB)＝A；③函数sinfxx（0）是偶函数的充要条件是2k（kZ）；④若非零向量a，b满足ab，ba（R），则λ＝1．其中正确命题的序号有________．15．如图，已知|AB|＝10，图中的一系列圆是圆心分别为A，B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，…．利用这两组同心圆可以画出以A，B为焦点的双曲线，若其中经过点M，N，P的双曲线的离心率分别记为eM，eN，eP，则它们的大小关系是________（用“<”连接）．用心爱心专心116．如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是______．（把你认为正确的结论都填上）①BD∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是；④二面角C—B1D1－C1的正切值是；⑤过点A1与异面直线AD与CB1成70°角的直线有2条．17．下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程：区间(0,1)中的实数m对应数轴上的点M，如图①；将线段AB围成一个圆，使两端点A、B恰好重合，如图②；再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在y轴上，点A的坐标为(0,1)，在图形变化过程中，图①中线段AM的长度对应于图③中的弧ADM的长度，如图③。图③中直线AM与x轴交于点N(n,0)，则m的象就是n，记作f(m)＝n。给出下列命题：①114f；②fx是奇函数；③fx在定义域上单调递增...
