12019届高三第三次阶段考试文科数学本试卷共4页，考试时间120分钟满分150分一、单项选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.请将答案填涂在答题卷上1．设集合2670Axxx=−−R，集合{2,1,0,1,2}B=−−，则AB=（）A．2B．1,2C．0,1,2D．1,0,1,2−2．复数z满足(1i)2iz+=，则复数z在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列函数中，在(0,)+上单调递减，并且是偶函数的是（）A．2yx=B．3yx=−C．lg||yx=−D．2xy=4．已知等比数列na的前n项积为nT，若2327loglog2aa+=，则9T的值为（）A．512B．512C．1024D．10245．下列命题中错误．．的是（）A．如果平面⊥平面，平面⊥平面，l=，那么l⊥B．如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面C．如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面D．如果平面⊥平面，l=，过内任意一点作l的垂线m，则m⊥[来源:Z6．如图所示，函数f(x)＝Asin(2x＋φ)A>0，|φ|<π2的图象过点(0，3)，则f(x)的图象的一个对称中心是()A.－π3，0B.－π6，0C.π6，0D.π4，07．已知双曲线C：22221xyab−=(0,0)ab的焦距为2c，焦点到双曲线C的渐近线的距离为2c，则双曲线C的离心率为（）A．2B．3C．62D．23328．若,xy满足约束条件0010xxyxy−+−，则3zxy=+的取值范围是（）A.(,2]−B.[2,3]C.[3,)+D.[2,)+9．如图，在△ABC中，点D在AC上，AB⊥BD，BC=3，BD=5，sin∠ABC=235则CD的长为（）A．B．4C．2D．510．执行如图所示的程序框图，则输出的i=（）A．3B．4C．5D．611.在ABC中，2AB=，6C=，则3ACBC+的最大值为（）A．7B．27C．37D．4712．函数()sin2fxx=的图象与函数()cos23gxx=−的图象关于直线xm=对称，则m的值不可能．．．是（）A．724−B．24C．524D．1724二、填空题（每题5分，满分20分，请将答案填在答题卷上）13．若sin2cos0+=,则sincos=．14．已知直线20xya−+=与圆O：222xy+=相交于A，B两点且0OAOB=（其中O为坐标原点），则=a_________.15．已知0,2，5sin45−=，则sin23+的值为．16．若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为．ABCD31105(日泄流量）x1210901206030频率组距0图4三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知,,abc分别为ABC三个内角,,ABC的对边，23sincosbaBbA=+，4c=.（1）求A；（2）若D是BC的中点，7AD=，求ABC的面积.18．（本小题满分12分）如图，直三棱柱111ABCABC−中，ACAB⊥，12ABAA=，M是AB的中点，△11AMC是等腰三角形，D为1CC的中点，E为BC上一点．（1）若DE∥平面11AMC，求CEEB；（2）平面11AMC将三棱柱111ABCABC−分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比．19．（本题满分12分）某地政府拟在该地一水库上建造一座水电站，用泄流水量发电．右图是根据该水库历年的日泄流量的水文资料画成的日泄流量X（单位：万立方米）的频率分布直方图（不完整），已知)120,0[X，历年中日泄流量在区间[30，60）的年平均天数为156，一年按364天计．（Ⅰ）请把频率分布直方图补充完整；（Ⅱ）已知一台小型发电机，需30万立方米以上的日泄流量才能运行，运行一天可获利润为4000元，若不运行，则每天亏损500元；一台中型发电机，需60万立方米以上的日泄流量才能运行，运行一天可获利润10000元，若不运行，则每天亏损800元；根据历年日泄流量的水文资料，水电站决定安装一台发电机，为使一年的日均利润值最大，应安装哪种发电机？第18题图420．（本小题满分12分）已知抛物线C：22(0)ypxp=的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于,MN两点,且8MN=．（1）求抛物线C的方程；（2）设直线l为抛物线C的切线，且l∥MN,P为l上一点，求PMPN的最小值．21．（本小题满分12分）已知函数2()2ln1fxxxax=−++有两个极值点21,x...
