2015-2016学年青海省海东市平安一中高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知0＜a＜1＜b，则下面不等式中一定成立的是（）A．logab+logba+2＞0B．logab+logba+2＜0C．logab+logba+2≥0D．logab+logba+2≤02．三个数a，b，c不全为零的充要条件是（）A．a，b，c都不是零B．a，b，c中最多有一个是零C．a，b，c中只有一个是零D．a，b，c中至少有一个不是零3．一物体的运动方程为s=t4﹣3，则当t=5时物体的瞬时速度为（）A．5B．25C．125D．6254．下列求导数运算正确的是（）A．（x+）′=1+B．（log2x）′=C．（3x）′=3xlog3xD．（x2cosx）′=﹣2xsinx5．下列四个函数，在x=0处取得极值的函数是（）①y=x3②y=x2+1③y=|x|④y=2x．A．①②B．②③C．③④D．①③6．已知呈线性相关关系的变量x，y之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点（）x0.10.20.30.5y2.112.854.0810.15A．（0.1，2.11）B．（0.2，2.85）C．（0.3，4.08）D．（0.275，4.7975）7．下列判断中不正确的是（）A．r为变量间的相关系数，|r|值越大，线性相关程度越高B．在平面直角坐标系中，可以用散点图发现变量之间的变化规律C．线性回归方程代表了观测值x、y之间的关系D．任何一组观测值都能得到具有代表意义的回归直线方程8．在工商管理学中，MRP指的是物质需要计划，基本MRP的体系结构如图所示．从图中能看出影响基本MRP的主要因素有（）个．1A．1B．2C．3D．49．用反证法证明“如果a＜b，那么”，假设的内容应是（）A．B．C．且D．或10．设x1，x2是方程x2+px+4=0的两个不相等的实数根，则（）A．|x1|＞2，|x2|＞2B．|x1+x2|＞4C．|x1|=4，|x2|=1D．|x1+x2|＜411．复数z=（m∈R，i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限12．若a+2b=1（ab≠0），下列结论中错误的是（）A．ab的最大值为B．的最小值为8C．a2+ab+b2的最小值为D．的最大值为4二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知集合A={1，3，zi}（其中i为虚数单位），B={4}，A∪B=A，则复数z等于．14．已知等式sin230°+sin230°+sin30°sin30°=，sin240°+sin220°+sin40°sin20°=，请你写出一个具有一般性的等式，使此等式包括了已知的两个等式．15．已知函数f（x）=x2﹣ax的图象在点A（1，f（1））处的切线与直线x+3y+2=0垂直，执行如图所示的程序框图，输出的k值是．216．在（1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）=1﹣（x﹣3）2，若函数f（x）的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则c等于．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（1）解不等式|3﹣2x|≤5；（2）已知0＜x＜4.5，求x2（9﹣2x）的最大值．18．某组织对男女青年是否喜爱古典音乐进行了一个调查，调查者随机调查了146名青年，下表给出了调查结果（单位：人）喜爱古典音乐青年喜爱不喜爱男青年4630女青年2050（1）用分层抽样的方法在不喜爱古典音乐的青年中抽8人，其中男青年应抽几人？（2）男女青年喜爱古典音乐的程度是否有差异？19．已知．（1）是z的共轭复数，求的值；（2）类比数列的有关知识，求的值．20．用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？21．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的图象与x轴有两个不同的交点A、B，且f（1）=0．3（1）求的范围；（2）证明：．22．已知函数f（x）=（x+）ex，a∈R．（Ⅰ）当a=0时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）当a=﹣1时，求证：f（x）在（0，+∞）上为增函数；（Ⅲ）若f（x）在区间（0，1）上有且只有一个极值点，求a的取值范围．42015-2016学年青海省海东市平安一中高二（上）期末数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已...
