大同市2018-2019学年度第二学期期末教学质量监测高一数学第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知，，那么是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】根据,,可判断所在象限.【详解】,在三四象限.,在一三象限，故在第三象限答案为C【点睛】本题考查了三角函数在每个象限的正负，属于基础题型.2.若，则向量的坐标是（）A.（3，－4）B.（－3，4）C.（3，4）D.（－3，－4）【答案】D【解析】3.在等差数列中，，，则数列的通项公式为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用等差数列公式解方程组得到答案.【详解】故答案选C【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，属于基础题型.4.已知，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式化简得到答案.【详解】答案选B【点睛】本题考查了诱导公式的应用，属于基础题型.5.（）A.4B.C.1D.2【答案】A【解析】【分析】分别利用和差公式计算，相加得答案.【详解】故答案为A【点睛】本题考查了正切的和差公式，意在考查学生的计算能力.6.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（）A.2B.C.D.【答案】C【解析】【分析】连接圆心与弦的中点，则得到弦一半所对的角是1弧度的角，由于此半弦是1，故可解得半径是，利用弧长公式求弧长即可．【详解】解：连接圆心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为1，其所对的圆心角也为1，故半径为，这个圆心角所对的弧长为，故选：C．【点睛】本题考查弧长公式，求解本题的关键是利用弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，求出半径，熟练记忆弧长公式也是正确解题的关键．7.在中，（，，分别为角、、的对边），则的形状为（）A.等边三角形B.直角三角形C.等腰三角形或直角三角形D.等腰直角三角形【答案】B【解析】【分析】利用二倍角公式，正弦定理，结合和差公式化简等式得到，得到答案.【详解】故答案选B【点睛】本题考查了正弦定理，和差公式，意在考查学生的综合应用能力.8.设为等比数列的前n项和，若，则（）A.-11B.-8C.5D.11【答案】A【解析】设数列{an}的公比为q.由8a2+a5=0,得a1q(8+q3)=0.又 a1q≠0,∴q=-2.∴===-11.故选A.9.若变量满足约束条件则的最小值等于（）A.B.C.D.2【答案】A【解析】【分析】由约束条件作出可行域，由图得到最优解，求出最优解的坐标，数形结合得答案．【详解】解：由变量x，y满足约束条件作出可行域如图，由图可知，最优解为A，联立，解得A（﹣1，）．∴z＝2x﹣y的最小值为2×（﹣1）．故选：A．【点睛】本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．10.等差数列的公差，且，则数列的前项和取得最大值时的项数是（）A.9B.10C.10和11D.11和12【答案】C【解析】【分析】利用等差数列性质得到，再判断或是最大值.【详解】等差数列的公差，且，根据正负关系：或是最大值故答案选C【点睛】本题考查了等差数列的性质，的最大值，将的最大值转化为中项的正负是解题的关键.11.在中，已知是边上一点，，，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用向量的减法将3，进行分解，然后根据条件λ，进行对比即可得到结论【详解】 3，∴33，即43，则， λ，∴λ，故选：B．【点睛】本题主要考查向量的基本定理的应用，根据向量的减法法则进行分解是解决本题的关键．12.若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是A.B.C.5D.6【答案】C【解析】由已知可得，则，所以的最小值，应选答案D。第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）13.已知向量，满足，与的夹角为，则在上的投影是；【答案】1【解析】试题分析：根据已知条件可知，那么由与的夹角为，可知cos=,故在上的投影是1，答案为1.考点：本试题主要考查了向量的数量积概念和性质，理解其几何意义的运用。点评：解决该试题的关键是求解投影转化为求解数量积除以得到结论。注意数量积的几何意义的运用。14.已知等比数列中，，，则______.【答案】4【解析】【分析】先计算，代入式子化简得到...
