６．圆和圆的位置关系１．掌握在同一平面内两个不等的圆的五种位置关系．２．掌握在同一平面内两个不等的圆的五种位置关系与两圆半径R,r和d之间的关系．３．识别在同一平面内两个不等的圆的五种位置关系与两圆的公切线条数之间的关系．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．已知两圆的半径分别是３cm和７cm,圆心距是d．(１)当d＝１２cm时,两圆的位置关系是;(２)当d＝４cm时,两圆的位置关系是;(３)当d＝２cm时,两圆的位置关系是;(４)当d＝１０cm时,两圆的位置关系是;(５)当d＝７cm时,两圆的位置关系是．２．如果两个圆有且只有两个公共点,那么这两个圆的位置关系是．重难疑点,一网打尽.３．若一枚一元硬币和一枚五角硬币所在的两个圆周没有公共点,则这两圆的位置关系是()．A．相离B．内含C．相切D．相离或内含４．两个圆的半径分别为５和７,圆心距为２,则两个圆的位置关系()．A．内含B．内切C．相交D．外切５．定圆O的半径是４cm,动圆P的半径是２cm,动圆在直线l上移动,当两圆相切时,OP的值是()．A．２cm或６cmB．２cmC．４cmD．６cm６．已知两圆没有公切线,则这两圆的位置关系为()．A．外离B．内含C．外切D．内切７．如图,☉M与☉N外切,MN＝１０cm,若☉M的半径为６cm,则☉N的半径为cm．(第７题)８．两圆外离,圆心距为２５cm,两圆周长分别是１５πcm和１０πcm,则其内公切线和连心线的所夹的锐角等于度．９．如图,两圆相交于A、B两点,AC是小圆的直径,CA的延长线交大圆于点D,CB的延长线交大圆于点E,若AC＝６,BE＝１５,且BC＝AD．求:(１)BC的长;(２)∠C的度数;(３)∠BDE的正弦值．(第９题)源于教材,宽于教材,举一反三显身手.１０．如图,☉O１,☉O２,☉O３两两相外切,☉O１的半径r１＝１,☉O２的半径r２＝２,☉O３的半径r３＝３,则△O１O２O３是()．(第１０题)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形或钝角三角形１１．已知☉O１和☉O２的半径分别是R和r,O１O２＝d,R２－r２＋d２＝２Rd,则这两圆的位置关系是()．(第１３题)A．内含B．内切C．相交D．内切或外切１２．已知☉O１与☉O２的半径分别是方程x２－４x＋３＝０的两根,且O１O２＝t＋２,若这两个圆相切,则t＝．１３．如图,小圆的圆心在原点,半径为３,大圆的圆心坐标为(a,０),半径为５．如果两圆内含,那么a的取值范围是．１４．已知☉O的半径r＝２cm,点P为☉O外一点,OP＝５cm,以点P为圆心作☉P与☉O相切．试问:这样的圆可以作几个?请在图中画出所有可能的☉P．(第１４题)１５．有一种用来画圆的工具板(如图所示),工具板长２１cm,上面依次排列着大小不等的五个圆(孔),共中最大圆的直径为３cm,其余圆的直径从左到右依次递减０．２cm．最大圆的左侧距工具板左侧边缘１．５cm,最小圆的右侧距工具板右侧边缘１．５cm,相邻两圆的间距d均相等．(１)直接写出其余四个圆的直径长;(２)求相邻两圆的间距．(第１５题)瞧,中考曾经这么考!１６．(２０１２四川南充)如图,平面直角坐标系中,☉O半径长为１,点P(a,０),☉P的半径长为２,把☉P向左平移,当☉P与☉O相切时,a的值为()．(第１６题)A．３B．１C．１,３D．±１,±３１７．(２０１２四川宜宾)如图,☉O１、☉O２相交于点P、Q两点,其中☉O１的半径r１＝２,☉O２,的半径r２＝２,过点Q作CD⊥PQ,分别交☉O１和☉O２于点C、D,连接CP、DP,过点Q任作一直线AQ交☉O１和☉O２于点A、B,连接AP、BP、AC、DB,且AC与DB的延长线交于点E．(１)求证:PAPB＝２;(２)若PQ＝２,试求∠E度数．(第１７题)６．圆和圆的位置关系１．(１)相离(２)内切(３)内含(４)外切(５)相交２．相交３．D４．B５．A６．B７．４８．３０９．(１)３(２)６０°(３)５３３１０．B１１．D１２．０或２１３．－２＜a＜２１４．２个作图略１５．(１)其余四个圆的直径长分别为２．８cm,２．６cm,２．４cm,２．２cm;(２)因为工具板长２１cm,左、右侧边缘１．５cm,所以相邻两圆的间距之和为２１－３＝１８cm．d＝[１８－(３＋２．８＋２．６＋２．４＋２．２)]÷４＝５４(cm)．１６．D１７．(１) ☉O１的半径r１＝２,☉O２的半径r２＝２,∴PC＝４,PD＝２２． CD⊥PQ,∴∠PQC＝∠PQD＝９０°．∴PC、PD分别是☉O１、☉O２的直径．在...
