小题考法专训（五）概率、统计、统计案例A级——保分小题落实练一、选择题1．从1,2,3,4,5中不放回地依次选取2个数，记事件A为“第一次取到的数是奇数”，事件B为“第二次取到的数是奇数”，则P(B|A)＝()A.B．C.D．解析：选A由条件概率公式，得P(B|A)＝＝＝，故选A.2．若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为()A．0.3B．0.4C．0.6D．0.7解析：选B因为支付方式只有现金和非现金两种，所以群体中的成员只有三类：只用现金、只用非现金和既用现金又用非现金，所以不用现金支付的概率即只用非现金支付的概率，即1减去另外两类概率的和，所以不用现金支付的概率为1－(0.45＋0.15)＝0.4.故选B.3．投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为()A．0.648B．0.432C．0.36D．0.312解析：选A根据相互独立事件的概率公式得，该同学通过测试的概率为P＝0.6×0.6＋C×0.4×0.62＝0.648.故选A.4．(2019届高三·南宁摸底联考)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示．为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A．100,20B．200,20C．200,10D．100,10解析：选B由题图甲可知学生总人数是10000，样本容量为10000×2%＝200，抽取的高中生人数是2000×2%＝40，由题图乙可知高中生的近视率为50%，所以高中生的近视人数为40×50%＝20，故选B.5．一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3＝8，且a1，a3，a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是()A．13,12B．13,13C．12,13D．13,14解析：选B设等差数列{an}的公差为d(d≠0)，a3＝8，a1a7＝a＝64，(8－2d)(8＋4d)＝64，即2d－d2＝0，又d≠0，故d＝2，故样本数据为：4,6,8,10,12,14,16,18,20,22，平均数为＝13，中位数为＝13.6．在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛学生的成绩进行整理后分为5组，绘制如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是40，则成绩在80～100分的学生人数是()A．15B．18C．20D．25解析：选A根据频率分布直方图，得第二小组的频率是0.04×10＝0.4， 频数是40，∴样本容量是＝100，又成绩在80～100分的频率是(0.01＋0.005)×10＝0.15，∴成绩在80～100分的学生人数是100×0.15＝15.7．(2019·临沂模拟)5个车位分别停放了A，B，C，D，E5辆不同的车，现将所有车开出后再按A，B，C，D，E的次序停入这5个车位，则在A车停入了B车原来的位置的条件下，停放结束后恰有1辆车停在原来位置上的概率是()A.B．C.D．解析：选A若C停在原来位置上，则剩下三辆车都不停在原来位置上，有3种可能，D，E同理，因此共有9种方法，故所求概率为＝.故选A.8.(2019·龙岩5月月考)如图，《宋人扑枣图轴》是作于宋朝的中国古画，现收藏于中国台北故宫博物院．该作品简介：院角的枣树结实累累，小孩群来攀扯，枝桠不停晃动，粒粒枣子摇落满地，有的牵起衣角，有的捧着盘子拾取，又玩又吃，一片兴高采烈之情，跃然于绢素之上．甲、乙、丙、丁四人想根据该图编排一个舞蹈，舞蹈中他们要模仿该图中小孩扑枣的爬、扶、捡、顶四个动作，四人每人模仿一个动作．若他们采用抽签的方式来决定谁模仿哪个动作，则甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”的概率是()A.B．C.D．解析：选B依题意，基本事件的总数为A＝24，设事件A表示甲不模仿“爬”且乙不模仿“扶”，①若甲模仿“扶”，则A包含1×A＝6个基本事件；②若甲模仿“捡”或“顶”，则A包含2×2×A＝8个基本事件，综上A包含6＋8＝14个基本事件，所以P(A)＝＝，故选B.9．千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，某校积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：年份/届2014201520162017学科竞赛获省级一等奖及以上的学生人数x51495557被清华、北大等世界名校录取的学生...
