高考数学异构异模复习 第二章 函数的概念及其基本性质 课时撬分练2.8 函数与方程 文-人教版高三全册数学试题VIP免费

2018高考数学异构异模复习考案第二章函数的概念及其基本性质课时撬分练2.8函数与方程文时间：60分钟基础组1.[2016·武邑中学仿真]已知x0是f(x)＝x＋的一个零点，x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)，则()A．f(x1)<0，f(x2)<0B．f(x1)>0，f(x2)>0C．f(x1)>0，f(x2)<0D．f(x1)<0，f(x2)>0答案C解析如图，在同一坐标系下作出函数y＝x，y＝－的图象，由图象可知当x∈(－∞，x0)时，x>－，当x∈(x0,0)时，x<－，所以当x1∈(－∞，x0)，x2∈(x0,0)时，有f(x1)>0，f(x2)<0，选C.2．[2016·枣强中学一轮检测]函数f(x)＝xcos2x在区间[0,2π]上的零点个数为()A．2B．3C．4D．5答案D解析令f(x)＝xcos2x＝0，得x＝0或cos2x＝0.由cos2x＝0，得2x＝kπ＋(k∈Z)，故x＝＋(k∈Z)．又因为x∈[0,2π]，所以x＝，，，.所以零点的个数为1＋4＝5.故选D.3．[2016·衡水中学周测]已知函数f(x)＝lnx，则函数g(x)＝f(x)－f′(x)的零点所在的区间是()A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)答案B解析函数f(x)的导数为f′(x)＝，所以g(x)＝f(x)－f′(x)＝lnx－.因为g(1)＝ln1－1＝－1<0，g(2)＝ln2－>0，所以函数g(x)＝f(x)－f′(x)的零点所在的区间为(1,2)．故选B.4.[2016·衡水中学模拟]设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数，f′(x)是f(x)的导函数，当x∈[0，π]时，00，则函数y＝f(x)－sinx在[－2π，2π]上的零点个数为()A．2B．4C．5D．8答案B解析 f(x)是最小正周期为2π的偶函数，∴f(x＋2π)＝f(x)＝f(－x)，∴y＝f(x)的图象关于y轴和直线x＝π对称，又 00，∴00.又 0≤x≤π时，0B．a>或a<－1C．－10，解得a<－1或a>，选择B.7．[2016·衡水二中预测]已知定义在R上的函数y＝f(x)对于任意的x都满足f(x＋1)＝－f(x)，当－1≤x<1时，f(x)＝x3，若函数g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是()A.∪(5，＋∞)B.∪[5，＋∞)C.∪(5,7)D.∪[5,7)答案A解析由f(x＋1)＝－f(x)得f(x＋1)＝－f(x＋2)，因此f(x)＝f(x＋2)，即函数f(x)是周期为2的周期函数．函数g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6个零点可转化成y＝f(x)与h(x)＝loga|x|两函数图象交点至少有6个，需对底数a进行分类讨论．若a>1，则h(5)＝loga5<1，即a>5.2若00)的图象，则y＝f(x)－loga(|x|＋1)在(0，＋∞)上至少有三个零点，也就是函数f(x)的图象与y＝loga(x＋1)(x>0)至少有三个交点，如图所示，则解得0ln2时，f′(x)>0，当x