辽宁省鞍山市第26中学2014届九年级上学期第三次月考（期末复习）数学试题新人教版题号一二三代数得分几何得分代数几何17192123242618202225得分总分※温馨提示：考试时间120分钟，试卷共8页，代数80分，几何70分，共150分。一．选择题：（每小题3分,共计24分）1.要使3x有意义，则x的取值范围必须满足()A、3xB、3xC、x≥3D、x≤32.关于x的二次方程01)1(22axxa的一个根是0,则a的值为().A.1B.-1C.1或-1D.213.对于ax2+bx+c=0，有9a+3b+c=0和4a－2b+c=0成立，则acb的值为（）A、7B、－7C、5D、－54.抛物线y=x2向上平移2个单位，得到新抛物线的函数表达式是（）A.y=x2－2B.y=（x－2）2C.y=x2+2D.y=（x+2）25.下列图形中，是中心对称图形的是()A．B．C．D．6.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,3），⊙A的半径为5，则直线y=kx+6与⊙A的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．相切或相交7.如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：3（坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比），堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（）A．10mB．103mC．15mD．53mFDABCEG7题图8题图8.如图，在平行四边形ABCD中，AB=6，∠BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与DC交于点F，且AB=3CF，DG⊥AE，垂足为G，若DG=2，则AE的边长为（）A．4B．6C．65D．45二．填空题（每小题3分,共计24分）9.最简二次根式23a与53a可以合并，则a的值为10.某小区2011年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_________．11.如图，抛物线y＝－x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x＝x2－2时，y______0（填“＞”“＝”或“＜”号）．12.已知x=2m+n+2和x=m+2n时，多项式x2+4x+6的值相等，且m﹣n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x2+4x+6的值等于．13.如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若幻灯片到屏幕的距离为40cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，要想得到屏幕上图形的高度为18cm，则光源到幻灯片的距离为cm．13题图14题图14.如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为.15.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点D在斜边AB上,且满足DC2=DA·DB；则DB＝16.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE最小的值是三．解答题（代数56分，几何46分，共102分）BAOyx11题图ＣＤＢＡＥ17.计算：(4分)212)31()23)(23(016题图18.(10分）2013年3月，某煤矿发生瓦斯爆炸，该地救援队立即赶赴现场进行救援，救援队利用生命探测仪在地面A、B两个探测点探测到C处有生命迹象．已知A、B两点相距4米，探测线与地面的夹角分别是30°和45°，试确定生命所在点C的深度．（精确到0.1米，参考数据：）19.(8分)已知关于x的方程014)3(222kkxkx．（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若这个方程有一个根为1，求k的值；（3）若以方程014)3(222kkxkx的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数xmy的图象上，求满足条件的m的最小值．20.(10分）如图：在△ABC中，AB=2，BC=25，AC=4，点O是AC的中点；回答下列问题：（1）∠BAC=°（2）画出将△ABC绕点O旋转180°得到的△A1DC1(A→A1B→DC→C1），写出四边形ABCD的形状。（3）尺规作图：在图中作出△ABC的高线AE（保留作图痕迹），并回答在四边形ABCD的边上（点A除外）是否存在点F，使∠EAC=∠EFC;若存在点F，写出这样的点F一共有几个？并直接写出DF的长。若不存在这样的点F，请简要说明理由。21.(6分)已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．22.(12分）如图所示，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于点D，CD交AE于点F，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G．连接OC交AE于点H。（1）求证：GC⊥OC．（2）求证：AF=CF．（3）若∠EAB=30°，CF=2，求GA的长．ABC.OH23.(12分)如图，已知△OAB的顶点...
