黑龙江省双鸭山市2017-2018学年高二数学上学期期末考试题理说明：１.本卷满分150分，考试时间为2小时。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。1.椭圆22195xy的一个焦点坐标是（）A.（0，2）B.（2，0）C.（14，0）D.（0，14）2．已知命题，则命题的否定是（）A．B．C．D．3．已知某公司现有职员150人，其中中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从公司抽取30个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员中“中级管理人员”和“高级管理人员”各应该抽取的人数为（）A．8，2B．8，3C．6，3D．6，24.把四封不同的信投到三个不同的信箱里，有（）种不同的投放的方式A．4B．12C．64D．815.与二进制数110（2）相等的十进制数是（）A．6B．7C．10D．116.右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的分别为63,98，则输出的（）A．9B．3C．7D．147.如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥B1D1C．AC1⊥平面CB1D11ABDC1A1B1D1CD．异面直线AD与CB1成角为60°8.已知点在抛物线上，点，为该抛物线的焦点，则周长的最小值为A.9B．10C.11D.129.已知椭圆和双曲线有公共的焦点，则双曲线的渐近线方程是（）A；B；C；D10.若关于x的方程24320xkxk有且只有两个不同的实数根，则实数k的取值范围是()A.5，+12B.5，112C.50，12D.53，12411.命题“对任意实数，关于的不等式恒成立”为真命题的一个必要不充分条件是（）A．B．C．D．12．已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左，右焦点分别为，且两条曲线在第一象限的交点为，是以为底边的等腰三角形，若，椭圆与双曲线的离心率分别为，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．过点作圆22(2)(2)4xy的弦,其中最短的弦长为__________.14.双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为.15.如图，在直三棱柱中，∠ACB＝90°，AA1＝2，AC＝BC＝1，则异2面直线A1B与AC所成角的余弦值是16．已知圆，点是直线上一点，若圆上存在一点，使得，则的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分。17.(本小题满分10分)已知命题:p方程22113xymm表示焦点在y轴上的椭圆，命题:q关于x的方程22230xmxm无实根，若“pq”为假命题，“pq”为真命题.求实数m的取值范围.18.(本小题满分12分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表：商店名称销售额（千万元）35679利润额（千万元）23345（Ⅰ）用最小二乘法计算利润额对销售额的回归直线方程；（Ⅱ）当销售额为4（千万元）时，估计利润额的大小．附：线性回归方程中，，.19．(本小题满分12分)已知椭圆经过点,3，是椭圆的两个焦点，，是椭圆上的一个动点.(1)求椭圆的标准方程；(2)若点在第一象限，且,求点的横坐标的取值范围；20.为考察高中生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在我市某普通中学高中生中随机抽取200名学生，得到如下列联表：喜欢数学课不喜欢数学课合计男306090女2090110合计50150200（1）根据独立性检验的基本思想，约有多大的把握认为“性别与喜欢数学课之间有关系”？（2）若采用分层抽样的方法从喜欢数学课的学生中随机抽取5人，则男生和女生抽取的人数分别是多少？（3）在（2）的条件下，从中随机抽取2人，求恰有一男一女的概率。附：。21．（本小题满分12分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，E是PD的中点．（1）证明：直线平面PAB；（2）点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为，求二面角的余弦值．22.(本小题满分12分)0.100.050.0250.010.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.8284已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为时，.（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）若直线，且和有且只有一个公共点.（ⅰ）证明直线过定点，并求出定点坐标；（ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请...
