题型专项训练1选择填空题组合特训(一)(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题8分,共64分)1.(2017浙江台州4月调研)若集合A={x|-10,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过左焦点F1作直线l,与双曲线左、右两支分别交于A,B两点,若△ABF2为正三角形,则双曲线的渐近线方程为.参考答案题型专项训练1选择填空题组合特训(一)1.C解析B={x|x≥2},所以A∪B={x|-15时,e=,k=.当02时,f'(x)>0,故函数y=f(x)在区间(-∞,0)和(2,+∞)上单调递增;当01时,x2+x-2=±1⇒x=.12.3解析∵∠A=60°,b=1,S=bcsinA=×1·c·,解得c=3.∴由余弦定理可得a=,∴cosB=.13.1296解析若第8节课为选修课,则第一节有3种方法,第7节有4种方法,两节自修课有6种方法,其余3节课有=6种方法,所以共有3×4×6×6=432种方法;若第8节是自修课,那排列方法在432的基础上再乘,结果为432×2=864种方法,所以共有432+864=1296,故填1296.14.y=±x解析设|AB|=|BF2|=|AF2|=x,则由|BF1|-|BF2|=2a得|AF1|=2a,又由|AF2|-|AF1|=2a,得|AF2|=x=4a,∴在△BF1F2中,|BF1|=6a,|BF2|=4a,|F1F2|=2c,结合余弦定理得(2c)2=(6a)2+(4a)2-2×6a×4a×cos60°⇒c2=7a2,则a2+b2=c2=7a2,即,∴双曲线的渐近线方程为y=±x.
