一元二次方程单元测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下面关于x的方程中①ax2+bx+c=0；②3（x-9）2-（x+1）2=1；③x+3=1x；④（a2+a+1）x2-a=0；④1x=x-1．一元二次方程的个数是（）A．1B．2C．3D．42.关于x的方程2320axx是一元二次方程,则（）A、0a；B、0a；C、1a；D、a≥0．3．要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（）A．a≠0B．a≠3C．a≠1且b≠-1D．a≠3且b≠-1且c≠04.用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是（）A、225xx；B、2245xx；C、245xx；D、225xx．5.若（x+y）（1-x-y）+6=0，则x+y的值是（）A．2B．3C．-2或3D．2或-36.一个多边形有9条对角线,则这个多边形有多少条边（）A、6；B、7；C、8；D、9．7.方程21504xx的左边配成一个完全平方式后，所得的方程为()A．251()22xB．2523()416xC．2524()24xD．2537()24x8.若关于x的一元二次方程3x2+k=0有实数根，则（）A．k>0B．k<0C．k≥0D．k≤09.县化肥厂第一季度增产吨化肥,以后每季度比上一季度增产,则第三季度化肥增产的吨数为（）A、2(1)ax；B、2(1)ax；C、2(1%)x；D、2(%)aax10.下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题：（1）若x2=a2，则x=a；（2）方程2x（x-1）=x-1的根是x=0；（3）若直角三角形的两边长为3和4，则第三边的长为5．其中答案完全正确的题目个数为（）A．0B．1C．2D．3二、填空题(每题3分共30分)1.方程22(2)(3)20mmxmx是一元二次方程，则____m.2.若ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程，则不等式3a+6>0的解集是________．3.方程260xx的解是4若关于x的方程24110xkx有两个实数根相等，则k_____。5．已知关于x的方程x2+3x+k2=0的一个根是-1，则k=_______．6.一个两位数，个位数字比十位数字大3，个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为．8.若a+b+c=0，且a≠0，则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一个定根，它是_______．9．若矩形的长是6cm，宽为3cm，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是_______．10.如图：靠着18m的房屋后墙，围一块150m2的矩形鸡场，现在有篱笆共35m，长方形地的长为m；宽为m。三．解方程（每小题5分，共20分）①2430xx②2(3)2(3)0xxx③4x2-3x-1=0（用配方法）；/////////////////////////////////////////④5x2-5x-6=0（精确到0．1）四、解答题：1.若方程x2-2x+3（2-3）=0的两根是a和b（a>b），方程x-4=0的正根是c，试判断以a、b、c为边的三角形是否存在．若存在，求出它的面积；若不存在，说明理由．（8分）2．（8分）阅读下面的例题，请参照例题解方程2110xx．解方程220xx解：⑴当x≥0时，原方程化为220xx，解得：122,1xx（不合题意，舍去）．⑵当x＜0时，原方程化为220xx，解得：122,1xx（不合题意，舍去）．∴原方程的根是122,2xx．3.（11分）某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？4.（13分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
