九年级数学代数中考热点(一)【同步教育信息】一.本周教学内容：代数中考热点（一）二.重点、难点：1.线段与坐标的转化2.一次函数的应用【典型例题】[例1]已知点P在第三象限，且点P的横坐标比纵坐标小1，线段OP长为5，求点P坐标。解：设P（m，n）则（）解得∴点P（）[例2]如图，已知点P（），点A在坐标轴上，使为等腰三角形，求点A坐标。解：当A在轴上时，有A1（），A2（2，0），A3（，0），A4（，0）当A在轴上时有A5（0，2），A6（0，）[例3]如图，AB=AC，的边AC和高线OB恰为方程的两个实数根，且的面积等于10，求直线BC解析式。解：设，，则∴∴∴（舍负）∴又∵∴，∴OA=3∴B（0，4），C（8，0），A（3，0）∴直线BC：[例4]某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台。已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：家电名称空调器彩电冰箱工时1/21/31/4产值（千元）432问每周生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少（以千元为单位）解：设生产空调台、彩电台，冰箱台，则有消得：，故又∵且须∴而产值（）∴时，A有最大值1050（千元）此时生产空调30台，彩电270台，冰箱60台。[例5]已知直线的图象与轴、轴分别交于A、B两点，且点C（1，0）和点D在轴上，满足为钝角，求直线BD的解析式。解：设D（）由得∴∴∴B（，）D（，0）∴直线BD：【模拟试题】（答题时间：40分钟）一.选择题（每题6分）1.函数自变量的取值范围为（）A.B.C.D.2.已知点P在第二象限，且到轴距离为2，到轴的距离为3，则点P的坐标为（）A.B.C.D.3.已知点满足，则点P的位置是（）A.在轴或轴上B.在第一、三象限的坐标轴夹角平分线上C.在第二、四象限的坐标轴夹角平分线上D.在坐标轴夹角的平分线上4.已知直线过点和，那么的解析式为（）A.B.C.D.5.已知，直线经过第一、二、四象限，则代数式（）A.大于0B.等于0C.小于0D.以上都有可能6.已知点P坐标为，O为坐标原点，直线满足：点O和P到的距离都是1，那么符合条件的直线有（）A.1条B.2条C.3条D.4条二.填空题（每题6分）1.直线与轴形成的锐角为，则。2.函数的图象是一条完整的直线，则。3.已知直线与直线互相垂直，则垂足的坐标为。4.已知点与关于原点对称，则。5.点到点距离为。6.函数自变量取值范围为。三.解答题（第1题10分，其它题11分）1.已知在坐标系位置如图所示，于A，若，且，求点B坐标。2.过点P的直线与轴正半轴和轴正半轴分别交于A，B，求面积的最小值。3.已知，，，若，求的最大值和最小值。[参考答案]一.1.D2.D3.D4.A5.A6.C二.1.2.0或3或3.4.5.6.且；三.1.2.63.最大值3；最小值2
