学高二数学下学期期中试卷 理试卷VIP专享VIP免费

广东省潮州绵德中学2013-2014学高二数学下学期期中试题理（无答案）一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题只有一项是符合题目要求的.1、复数(1)(1)ii=（）A.2B.2C.2iD.2i2、“所有9的倍数都是3的倍数，369是9的倍数，故369是3的倍数”，上述推理（）Ａ．小前提错Ｂ．结论错Ｃ．大前提错Ｄ．正确3、曲线33yxx在点(1,3)处的切线的斜率等于（）A．2B.4C.12D.64、复数534i的共轭复数是（）A．34iB．3545iC．3545iD．34i5、函数()fx的定义域为开区间,ab，导函数'()fx在,ab内的图象如图1所示，则函数()fx在开区间,ab内有极小值点()．A．1个B．2个C．3个D．4个6、函数y＝的最大值为()图1A．B．eC．e1D.e27、从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个,其中个位数为0的概率是()A．49B．13C．29D．198、如图2所示，面积为S的平面凸四边形的第i条边的边长记为1,2,3,4iai，此四边形内任一点P到第i条边的距离记为1,2,3,4ihi，若31241234aaaak，则kShhhh24324321.类比以上性质,体积为V的三棱锥的第i个面的面积记为1,2,3,4iSi,此三棱锥内任一点Q到第i个面的距离记为1,2,3,4iHi,若31241234SSSSK,则4321432HHHH（）A.4VKB.3VKC.2VKD.VK图2二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9、比较大小：1573210（用“”或“”符号填空）10、函数xxyln的递减区间是.11、已知数列}{na中31a，62a且nnnaaa12，)(*Nn则a2014=12、如图3为某质点在4秒钟内作直线运动时，速度函数vvt的图象，则该质点运动的总路程s厘米．13、某班级要从4名男生、2名女生中选派3人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方法种数为种。14、将正整数12分解成两个正整数的乘积有112，26，34三种，其中34是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称34为12的最佳分解．当*,pqpqpqN且是正整数n的最佳分解时，我们规定函数pfnq，例如3124f.关于函数fn有下列叙述：①177f，②3248f，③4287f，④914416f.v(cm/s)42O123t(s)4图3其中正确的序号为（填入所有正确的序号）．三、解答题：（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）15、（本题满分12分）已知复数z=(m2-5m+6)+(m-3)i（Rm）（1）当m取什么值时，复数复数z为实数？（2）当m取什么值时，复数复数z纯虚数？（3）当m取什么值时，表示复数z的点在第三象限？16、（本题满分12分）已知函数bxaxxxf23)(在1x处有极值2．（1）求常数a、b；（2）求曲线xxfy)(与直线1xy所围成图形的面积。17、（本题满分14分）（1）（用综合法证明）已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且A、B、C成等差数列，a，b，c成等比数列，证明：△ABC为等边三角形。（2）（用分析法证明）已知,abc求证：114.abbcac18、（本题满分14分）2014年某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式3Cx，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式：35,(06)814,(6)kxxSxx已知每日的利润LSC，且当2x时，3L．（1）求k的值；（2）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．19、（本题满分14分）已知数列na满足111,21nnaaanN（1）计算432,,aaa的值，猜想数列na的通项公式，并用数学归纳法证明。（2）若p，q，r是三个互不相等的正整数，且p，q，r成等差数列，试判断pa，qa，ra是否成等比数列？并说明理由.20、（本题满分14分）已知函数32fxxaxbxc在,0上是减函数，在0,1上是增函数，函数fx在R上有三个零点，且1是其中一个零点．（1）求b的值；（2）求2f的取值范围；（3）试探究直线1yx与函数yfx的图像交点个数的情况，并说明理由．参考公式：两数立方差公式3322ababaabb2013—2014学年度高二级第二学期期中考试理科数学答...