山东省济南外国语学校高三数学上学期第一次月考试卷 理试卷VIP专享VIP免费

山东省济南外国语学校2019届高三数学上学期第一次月考试题理注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、单选题1．已知为实数集，集合，，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．已知.若“”是真命题，则实数a的取值范围是A．(1，+∞)B．(－∞，3)C．(1，3)D．3．设集合，，则下列结论正确的是()A．B．C．D．4．设集合，集合，则等于()A．B．C．D．5．已知，命题p：，，则A．p是假命题，：，B．p是假命题，：，C．p是真命题，：，D．p是真命题，：，6．已知集合，，则（）A．B．C．D．7．集合，,若，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．集合，，则是（）A．B．C．D．9．函数关于直线对称，则函数关于（）A．原点对称B．直线对称C．直线对称D．直线对称10．设，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．11．已知函数是定义在区间上的可导函数，满足且(为函数的导函数)，若且，则下列不等式一定成立的是()A．B．C．D．12．已知定义在R上的函数满足且在上是增函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是()A．B．C．D．第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明二、填空题13．已知函数，则__________．14．记为不超过的最大整数，如，则函数的所有零点之和为________.15．已知函数为奇函数，若，则的值为________.16．给出以下四个命题：（1）命题，使得，则，都有；（2）已知函数f(x)＝|log2x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝1；（3）若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α平行于平面β；（4）已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，则函数的图象关于点对称．其中真命题的序号为______________．（写出所有真命题的序号）三、解答题17．已知三个集合：，，.（I）求；（II）已知，求实数的取值范围.18．已知函数.（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）当时，求证：.19．已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间与极值；（Ⅱ）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）求证：.20．已知函数，(1)分别求的值:(2)讨论的解的个数:(3)若对任意给定的,都存在唯一的,满足，求实数的取值范围.21．已知函数,．（Ⅰ）当x≥0时，f（x）≤h（x）恒成立，求a的取值范围；（Ⅱ）当x＜0时，研究函数F（x）=h（x）﹣g（x）的零点个数；（Ⅲ）求证：（参考数据：ln1.1≈0.0953）．22．已知函数，其导函数为当时，若函数在R上有且只有一个零点，求实数a的取值范围；设，点是曲线上的一个定点，是否存在实数使得成立？并证明你的结论．参考答案1．D【解析】【分析】首先确定集合A,B，然后结合Venn图求解阴影部分表示的集合即可.【详解】求解分式不等式可得，求解二次不等式可得，则，韦恩图中阴影部分表示的集合为，即.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，集合的交并补运算，Venn图及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2．C【解析】【分析】由题意可知命题p,q均为真命题，据此求解实数a的取值范围即可.【详解】由“”是真命题可知命题p,q均为真命题，若命题p为真命题，则：，解得：，若命题q为真命题，则：，即，综上可得，实数a的取值范围是，表示为区间形式即.本题选择C选项.【点睛】本题主要考查复合命题问题，与二次函数有关的命题，与指数函数有关命题的处理方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3．B【解析】,故选.4．B【解析】【分析】先求出集合A和集合B，由此能求出A∩B．【详解】 集合A={y|y=log2x，0＜x≤4}={y|y≤2}，集合B={x|ex＞1}={x|x＞0}，∴A∩B={x|0＜x≤2}=（0，2]．故选：B．【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解;在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．5．C【解析】【分析】利用特称值，判断特称命题的真假，利用命题的否定关系，特称命题的否定是全称命题写出结果。【详解】，，当时，命题：，，是真命题命题：，，则...