安徽省池州市东至三中2019-2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷.第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置.第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置.答案写在试卷上均无效，不予记分.一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知全集,,,则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别求出集合和集合,由此能求出．【详解】解：,,．故选：A【点睛】本题考查交集的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意指数函数性质的灵活运用．2.函数的定义域是A.（-1，2]B.[-1,2]C.（-1，2）D.[-1,2)【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质求出函数的定义域即可．【详解】由题意得：解得：﹣1＜x≤2，故函数的定义域是（﹣1，2]，故选：A．【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．常见的求定义域的类型有：对数，要求真数大于0即可；偶次根式，要求被开方数大于等于0；分式，要求分母不等于0，零次幂，要求底数不为0;多项式要求每一部分的定义域取交集.3.下列四个图象中，是函数图象的是A.①B.①③④C.①②③D.③④【答案】B【解析】由函数的定义知，对于定义域中的每一个自变量，只能有唯一的与之对应，故②不是函数，①③④是函数.故选B.点睛：函数定义中要求：1.两个函数都是非空集合；2.A中的每个元素在B中都有与之对应的元素；3.对应形式为“一对一”或“多对一”，但不能是“一对多”（一个对应多个；只有满足了这几个特点的对应关系才是函数关系.本题解题的关键是观察：图象对应的是否是函数；定义域与值域是否是对的.4.已知函数满足，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据题意得：①，令可得：②，联立可得，故选择D考点：求函数解析式以及求函数值5.已知函数是定义在上的奇函数．且当时，，则的值为（）A.B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】化简，先求出的值，再根据函数奇偶性的性质，进行转化即可得到结论．【详解】 ，∴，是定义在上的奇函数，且当时，，∴，即，故选B．【点睛】本题主要考查函数值的计算，考查了对数的运算以及函数奇偶性的应用，意在考查灵活应用所学知识解答问题的能力，属于基础题．6.设则A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析： a=ln2＞0，ln3＞1，∴，即b＜a．又．∴b＞c．综上可知：a＞b＞c考点：对数值大小的比较7.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】应用函数零点存在性定理判断.【详解】易知函数f（x）=在定义域上连续，且f()=<0,f（1）=-1<0,f(2)=,,根据函数零点存在性定理，可知零点所在区间为，故选B.【点睛】本题考查了函数零点的判定定理的应用，判断函数零点所在区间有三种常用方法，①直接法，解方程判断，②定理法，③图象法.8.设函数,若对任意x的都满足成立,则函数可以是（）A.B.C.D.不存在这样的函数【答案】B【解析】【分析】分为有理数和无理数两种情况讨论,再讨论和可得．【详解】对于A选项，当x为有理数时,,①当时,成立；②当时,不成立,当x为无理数时,,不恒成立，故A错误；对于C选项，当x为无理数时,,不恒成立；对于B选项，当x为有理数时,,①当时,成立；②当时,成立,当x为无理数时,,恒成立,故对任意的都满足成立，故D错误，B正确；故选：B【点睛】本题考查了分段函数求解析式,需要分情况讨论,属中档题．9.若函数单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用函数的单调性，判断指数函数的单调性和一次函数的单调性，列出不等式，即可求解．【详解】由题意，函数单调递增，由指数函数和一次函数的单调性的性质，则满足，解得，即实数的取值范围是，故选D．【点睛】本题主要考查了分段函数的应用，其中解答中熟记分段函数的性质，以及指数函数和一次函数的单调性．列出不等式组是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．10.已知函数，若，，则（）A.B.C.D.与的大小不能确定【答案】A【解析】【分析】判断f（x1）-f（x2）的正负即可【详解】f（x1）-f（x2）=（ax12+2ax1+4）-（ax22+2ax2+4）=a（x1-x2）（x1+x2）+2a（x1-x2）=a（x1-x2）（x1+x2+2）因为a＞0...
