2011年深圳初三第一次十校联考数学试卷一、选择题1.一个正方形的对称轴共有（）A.1条B.2条C.4条D.无数条2.2cos45°的值等于（）A.B.C.D.3.某人从正面观察下图所示的物体，看到的是（）ABCD4.在同一个平面直角坐标系中，函数与函数的图像交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个5.如图2，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝85°，DE垂直平分AC，则∠BCD的度数为（）A.70°B.65°C.55°D.35°6.一个三角形的两边长为3和6，第三边的长是方程的根，则这个三角形第三边的长是（）A.3B.4C.3或4D.3和47.如图3，在ABCD中，AB＝3，BC＝5，AE平分∠BAD交BC边于、E，则线段BE、EC的长度分别为（）A.2和3B.3和2C.4和1D.1和4图2图3图4ADBCEABEDCxyABCOP正面8.如图4，点A和B都在反比例函数的图像上，且线段AB过原点，过点A作轴的垂线段，垂足为点C，P是线段OB上的动点，连结CP，设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（）A.S＞1B.S＞2C.1＜S＜2D.1≤S≤29.如图，正方形ABCD的面积为2，M是AB的中点，则途中阴影部分的面积是（）A.B.C.D.10.已知一次函数的图像过点（－2，1），则关于抛物线的三条叙述：①过定点（2，1），②对称轴可以是，③当时，其顶点的纵坐标的最小值为3，其中叙述正确的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③二、填空题11.若反比例函数的图像经过点（2，－2），则的值是.12.在如图6的方格纸中有一个菱形ABCD（A、B、C、D四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为.13.已知二次函数的图像如图7所示，则点，在第象限.图6图7图814.如图8所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE＝，则河堤的高BE为米.15.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则得取值范围ABCDMABDDOxyABCDE是.16.对于平面内的凸四边形ABCD，现在以下四个关系：①AB＝CD；②AD＝BC;③AB∥CD;④∠A＝∠C中任意取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率为.三、解答题17.计算18.小明、小亮和小强三人准备小象棋，他们约定用“抛硬币”的游戏方式来确定要个人先下棋，规则如下：|三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，他们同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合，落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或者反面向上的两人先下棋；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，则不能确定其中两人先下棋.（1）请你完成下面表示游戏一个回合所有可能出现的结果的树状图；（2）求出一个回合能确定两人下棋的概率.19.如图9，四边形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E.（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由.EBDAC20.如图10，在一张矩形的床单四周绣上宽度相等的花边，剩下部分面积是1.28，已知床单的长是2，宽是1.2，求花边的宽度.21.如图是深圳河的一段，河的两岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A处测得∠DAN＝21°，然后沿河岸走了175米到达B处，测得∠CBN＝45°求这条河的宽度.（参考数据：sin21°≈，tan21°≈）22.已知：如图12，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为点D，BE⊥AC，垂足为点E，M为AB的中点，连结ME、MD、ED.（1）求证：△MED为等腰三角形；（2）求证：∠EMD＝2∠DBE；（3）设AB＝4，∠DBE＝30°，请你求出△EDM的面积.21.2ADBCEQPNMADBCEM23.如图，已知抛物线过A（3，3.5）、B（4，2）、C（0，2）三点，点P是轴上的动点.（1）求抛物线的解析式；（2）如图甲所示，连结AC、CP、PB、BA，是否存在点P，使四边形ABPC为等腰梯形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.（3）点H是题中抛物线对称轴上的动点，如图乙所示，求四边形AHPB周长的最小值.APBCOxylAPBCOxylH
