指数函数的图象与性质》教学设计教学目标1、通过教学，使学生掌握指数函数的定义，会画指数函数的图象，掌握指数函数的性质，并会简单应用。2、通过函数的作图，由学生观察，归纳出函数所具有的性质，提高学生观察、归纳的能力。3、通过例题与练习，使学生会利用指数函数的图象与性质解决比较大小、求定义域、作图等问题。4、通过教学，使学生进步了解学习种新函数的方法。教学重点与难点重点：指数函数的定义、图象与性质。难点：弄清底数a对函数数值变化的影响，指数函数图像和性质的发现过程，能应用指数教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，引入新课1）课件演示细胞的分裂过程。提出问题：“第X次分裂，细胞的个数y与分裂次数X之间的关系是怎样的？”2）“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。木椎截取x次后，剩余量y与x有怎样的函数对应关系？（可列表引导得出:—2o；2-21；…；X-2x）答：细胞个数y与x的函数关系式是y=2x,木棰的剩余量y与x的函数对应关系是y=（1）x。3）章前中GDP年平均增长问题的解析式y=1.073x4）生物机体碳14衰减问题的解析式观察并积极思考，建立细胞个数y与分裂次数x的函数关系。学生观察四个关系式说其特点从生物学中及古数学中的问题创设情景引课，实例简单而又能激发学生的兴趣，达到激趣引学的目的。再结合章前的两种形式的关系式，丰富的实例，便于通过研究函数式的特点引入新课。X9二{发现-Y=(2)51引导学生观察式子的特点与我们学过的函数有什么不同？然后给出课题。(一)利用课件给出指数函数的定义，引导学生分析：一.指数函数的定义：师生互动，学生自主思考，完成题目思考1和2，师生互动，共同完成对指数函数的定义理解与剖析。问一般地，形如y二ax(a>0且aH1)的函数叫做指数共同完成性题，函数。定义域取全体实数。质特点的认识与理解。深思考1：为什么定义中要规定底数a>0,且aH1?化思考2:下列函数是否是指数函数：概(1)y=0.2x(2)y=(-2)x念(3)y=1x(4)y=(1/3)x学生通过自己动(5)y=2x+1手画图，观看教师几何画板演示小结：指数函数的特点是图，之后学生画(1)y=ax的形式学生画出图出草图，几种形(2)底数a>0且aH1象，师生共式的画图识图获设置了以下三个问题，(1)怎样得到指数函数同评价。得充分的感性认的图像？(2)指数函数图像的特点(3)通过图教师几何画识，为学生探究像，你能发现指数函数的那些性质？以这三个问板演示画图性质做好准备。题为载体，带领学生进入本节课的发现问题，动后，学生画手操作来画图。出草图对于1一两种情况下1要求学生•画出y=2x与丫=(-)x的图像2的草图。2.教师演示几何画板画出的底数取值不同时图像的不同情况。3.学生观察图像来画出底数分别为a大于1和a在0到1之间两种情况下的指数函数的草图。(1)观察图像，四人小组为单位发现指数函数的性质。(2)小组派代表来展示发现的性质。(3)师生共同归纳整理发现的性质四人小组合作学习，探究性质。师生互动总结性质。让学生由初中的“看图说话”的水平，提升到高中的严格推理的层面上来。指数函数y=ax图像特征指数函数y=ax的性质(1)这些图像都位于(1)x取任何实数时，x>0学生独立完学生合作交流的(三)x轴上方即定义域为R,值域为成表格的填方法，引导学生动(0,+兀)写。通过数形结合，手(2)这些图像都(2)无论a为任何正数，利用两个底数特操过点(0,1)总有ao=1殊的指数函数的作，(3)自左向右看，图像(3)当a>1时，y=ax是增图像将本节课难I逐渐上升，图像II函数；当0
1时，图限内的纵坐标都大于若x>0，则ax>1像1,在第二象限内的纵若x<0，则01的性质，以展示若x>0，则0
