三角形内角和定理练习题VIP专享VIP免费

三角形内角和定理练习题2-1.在△ABCZA=ZB=ZC,则厶第.三角在厶ABC中，ZB=ZC,FD丄BC,DE丄AB,B.65°C.67°ZAFD=158°第關,则ZEDF等于（）9.如图，A.64°10.如图，已知AB〃CD,BE平分ZABD，DE平分ZBDC，则/已是（）A.锐角B.直角C.钝角D.无法确定11.如图，已知在厶ABC中，AD平分外角ZEAC,AD〃BC，则△ABC的形状是（B.直角三角形C.等腰三角形D.任意三角形）A.等边三角形则ZD等于（）A.180°-2Za三角形内角和定理练习题2.如图，在厶ABC中，BE、CF分别是ZABC和ZACB的角平分线，它们相交于点I,已知ZA=56°,则ZBIC=.3.如图，在厶ABC中，ZB=25°,延长BC至E,过点E作AC的垂线ED,垂足为0,且ZE=40°,则ZA=.4.如图，若AB=AC,BG=BH,AK=KG,则ZBAC的度数为.5.若等腰三角形一腰上的高和另一腰上的高的夹角为58°，则这个等腰三角形顶角的度数是.6•如图，将三角形纸片ABC的一角折叠，折痕为EF,若ZA=80°,ZB=68°,ZCFB=22°,则ZCEA11B.180°--ZaC.90°--ZaD.90°-2Za13.如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形14.如图，Z1=20°,Z2=25°,ZA=35°，则ZBDC的度数等于（）A.60°B.70°C.80°D.无法确定15.如图，ZA=32°,ZB=45°,ZC=38°，则ZDFE等于（）AB〃CD，若ZABE=135°,ZCDE=110°7•在一个三角形中，三个内角中至少有个锐角，最多有个直角或钝角.&如图，，则ZDEF=-3-B.3Za＋2ZB=180°C.Za=2ZB第嚨第20题第门A.108°B.110°C.115°D.无法计算16.如图，在△ABC中，D是BC边延长线上的一点，连接AD,ZBAC=ZBCA,ZB=ZD=Za,ZCAD，则Za与ZB之间的关系是（A.Za+ZB=180°D.3Za＋ZB=18017.如图，在厶ABC中，AD丄BC，ZDAC=ZB，判断△ABC是什么形状的三角形，并写出你的判断理由.18.在△ABC中，ZB=ZC，BD是AC边上的高，ZABD=20°，求ZC的度数.19.如图，已知E是BC上一点，且Z1=Z2,Z3=Z4,且AB〃CD.求证：AF丄DE.20.如图，在△ABC中，ZB=ZC,点D在BC上,ZBAD=50°，AE=AD.求ZEDC的度数.21.如图，点D是厶ABC中ZACE的外角平分线与BA延长线的交点.求证：ZBAOZB.类型一：三角形内角和定理的应用1.已知一个三角形三个内角度数的比是1：5：6,则其最大内角的度数为（）A.60°B.75°C.90°D.120°举一反三：【变式1】在厶ABC中，ZA=55°,ZB比ZC大25°，则ZB的度数为（）A.50°B.75°C.100°D.125°【变式2】三角形中至少有一个角不小于度。类型二：利用三角形外角性质证明角不等A类型三：三角形内角和定理与外角性质的综合应3.(1若ZACB=50，则ZBDC=(2若ZABC+ZACB=120°，则ZBDC=若ZA=60。，则ZBDC=(4若ZA=100°，则ZBDC=(5若ZBGC=110，求ZA的大小.-4-【变式】如图所示，用“V”把Z1、Z2、ZA联系起来.图，求ZA+ZB+ZC+ZD+ZE的度数.举一反三:【变式】如图所示，五角星ABCDE中，试说明ZA+ZB+ZC+ZD+ZE=180°O类型四：与角平分线相关的综合问题4.如图9，^ABC中，ZABC、ZACB的平分线相交于点D.举一反三:【变式1】如图10,BE是ZABD的平分线，CF是ZACD的平分线，BE与CF交于G,若ZBDC=140°，【变式2】如图11,AABC的两个外角的平分线相交于点D，如果ZA=50°，求ZD.【变式3】如图12，在△ABC中，AE是角平分线，且ZB=52°，ZC=78°，则ZAEB的度数是.【变式4】（北京四中期末）如图所示，AABC的外角ZCBD.ZBCE的平分线相交于点F,若ZA=68°，求图-5-5.如图13,AABC中，ZA=40°,ZB=72°,CE平分ZACB,CD丄AB于D,DF丄CE,求ZFCD的度数.举一反三：【变式1】如图14,AABC中，ZB=34°,ZACB=104°,AD是BC边上的高，AE是ZBAC的平分线,求ZDAE的度数.图14【变式2】如图15,△ABC中，三条高AD、BE、CF相交于点0.若ZBAC=60°,求ZBOC的度数.【变式3】如图16，在△ABC,AD是高线，AE、BF是角平分线，它们相交于点0,ZBAC=50°,ZC=70°,求ZDAC和ZB0A的度数.类型六：与平行线相关的综合问题6.已知：如图17,AB〃CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F,ZBEF的平分线与ZDFE平分线相交于点P,求证：ZP=90【变式1】如图1AB〃CD,ZA=96°,ZB=ZBCA,则ZBCD=【变式2】如图1AB〃CD,ZB=72°,ZD=37°,求ZF的度数.【变式3】如图2-6-类型七：用三角形角的关系解决实际问题7.—种工件如图21所示，它要求ZBDC等于140...