9OB.ZA+ZB=180°C.AB=ADD.ZA^ZCA.平行四边形B.矩形C.菱形D.梯形中心对称图形A.4个B.3个C.2个D.1个2.（3分）如图，点A、B、C、D、0都在方格纸的格点上，若ACOD是由△AOB绕点0按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为（）3.（3分）在口ABCD中，下列结论一定正确的是（）4.（3分）如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点0,下列结论正确的是（）A.S=4SB.AC=BD□ABCD△AOBC.AC丄BDD.口ABCD是轴对称图形5.（3分）如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心，BC、AB长为半径画弧，两弧交于点D,分别连接AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是（）AJ一、选择题（每题3分，共30分）1.（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.AC丄C.2cmD.1cmC.15D.10C.28米D.30米6.（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折，使得点B落在边AD上的点B1处，折痕与边BC交于点E,则CE的长为（）7.（3分）如图，在菱形ABCD中，ZBAD=120°.已知△ABC的周长是15，则菱形ABCD的8.（3分）如图，为测量池塘边A、B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点0,测得0A、0B的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（）9.（3分）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（）A.矩形B.菱形C.对角线互相垂直的四边形D.对角线相等的四边形4c周长是（）C.4-2-.-_210.（3分）如图，正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上，且ZBAE=22.5°,EF丄AB,二、填空题（每空2分，共18分）11.（2分）如图，在口ABCD中，AD=6，点E、F分别是BD、CD的中点，则EF=12.（2分）如图，平行四边形ABCD中，AB=5,AD=3,AE平分ZDAB交BC的延长线于F点,13.（2分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线交于点0,点E、F在直线AC上（不同于A、C）,当E、F的位置满足的条件时，四边形DEBF是平行四边形.14.（4分）如图，DE〃BC,DE=EF,AE=EC,则图中的四边形ADCF是,四边形BCFD是.（选填“平行四边形、矩形、菱形、正方形”A.115.（2分）如图，在AABC中，AB=AC,将AABC绕点C旋转180°得到△FEC,连接AE、BF.当ZACB为度时，四边形ABFE为矩形.16.（2分）如图，把RtAABC绕点A逆时针旋转44°，得到Rt^ABzC，点C'恰好落在边AB上，连接BB',则ZBB'C'=.17.（2分）如图所示，菱形ABCD的边长为4,且AE丄BC于E,AF丄CD于F,ZB=60°，则18.（2分）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去….若正方形ABCD的边长记为a,按上述方法所作的正方形的边长依次为a,a,a,…，a,贝Va=.1234nn菱形的面积为三、解答题（共52分）19.（6分）如图，已知：AB〃CD,BE丄AD,垂足为点E,CF丄AD,垂足为点F,并且AE=DF.求证：四边形BECF是平行四边形.20.（6分）在AABC中，AB=AC,点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点，四边形ADEF21.（6分）如图，P为正方形ABCD的边AD上的一个动点，AE丄BP,CF丄BP,垂足分别为点E,F,已知AD=4，试说明AE2+CF2的值是一个常数.22.（6分）如图，在RtAABC中，ZC=90°,ZB=60°,AB=8cm,E、F分别为边AC、AB的中点.（1）求ZA的度数；（2）求EF的长.23.(7分)如图，在矩形ABCD中，E,F为BC上两点，且BE=CF,连接AF,DE交于点0.求证：(1)△ABF9ADCE；(2)△AOD是等腰三角形.24.(7分)如图，已知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF.(1)求证：四边形AECF是矩形；(2)若AB=6，求菱形的面积.卫FD25.(7分)如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合)，G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.(1)证明：四边形EGFH是平行四边形；(2)在(1)的条件下，若EF丄BC,且EF」BC，证明：平行四边形EGFH是正方形.26.(7分)如图，口ABCD中，点0是AC与BD的交点，过点0的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F.(1)求证：△A0E9AC0F；(2)请连接EC、AF,则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由.
