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第二章第二章投影原理投影原理2.1投影法的基本知识2.2三视图2.3点的投影2.5平面的投影2.4直线的投影教学内容:教学重点难点：三视图的对应关系点、线、面的投影及投影规律直线上点的求法平面上点、直线的求法§2-1投影法的基本知识1.投影的产生：物体在光线的照射下，就会在地面或墙壁上出现物体的影子。投射线通过物体，向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法称为投影法。一、投影法形成投影的三要素：投射线、表达对象（物体或空间几何元素（点、线、面））、投影面。二、投影法的分类中心投影法：投影线汇交一点的投影法。平行投影法：所有投影线相互平行的投影法。斜投影法：投影线与投影面相倾斜的平行投影法。正投影法：投影线与投影面相垂直的平行投影法。ACbaBcACBBCAcbaabcS投射中心投影面P投射方向投影面P投影面P投射方向投射线中心投影法正投影法斜投影法各种投影法的用途：•中心投影法主要用于绘制产品或建筑物富有真实感的立体图，也称透视图。•正投影法主要用于绘制工程图样；•斜投影法主要用于绘制有立体感的图形，如斜轴测图。三、正投影的基本特性•实形性：直线或平面图形平行于投影面，其投影反映直线或平面图形的真实形状和实际长度。CDEBAHabedc•积聚性：直线或平面图形与投影面垂直，其投影积聚成一点或一条直线。CDEBAedca（b）H•类似性:直线或平面图形倾斜于投影面时，投影的形状和原图形的形状类似,基本特征相同，其投影面积或长度缩小。（基本特征相同指的是：保持定比性，边数相等，凸凹状态相同，平行关系、曲直关系保持不变。）edcBAabHCDE•空间两要素相对关系：两要素平行，两要素从属，两要素成一定比（度量性）。那么反应到投影特性上便是平行性：空间相互平行的直线或者平面，那么投影面上一定是相互平行直线或者积聚性投影平行。从属性：空间上线的点投影必定在线的同面投影上；面上的点或线的投影必定在该面的同面投影上。定比性：点分线段成正比；空间两平行线段长度之比与它们投影之后的线段之比保持不变。§2-2三视图举例：将下列不同物体向同一投影面投射，得到同样的视图。三视图的必要性：结论：一个视图不能反映空间物体的真实形状，需用多个视图，常用三视图。•视图：把互相平行的投影线当作人的视线，用正投影法所得物体的图形称为视图。1、视图（1）三投影面体系的建立：由三个互相垂直的投影面组成•正立投影面——V面正面投影•水平投影面——H面水平面投影•侧立投影面——W面侧面投影•互相垂直的投影面之间的交线,称为投影轴.•OX轴(X轴),V面与H面的交线,代表长度方向;•OY轴(Y轴),H面与W面的交线,代表宽度方向;•OZ轴(Z轴),W面与V面的交线,代表高度方向.•三投影轴的交点O为原点.HVXOZYW三投影面体系的建立2、三视图（2）物体在三投影面体系中的投影•将物体放置于三投影面体系中，按正投影法向各投影面进行投影，可分别得到物体的正面投影、水平面投影和侧面投影.（3）三投影面的展开•规定：正立投影面不动，水平投影面绕OX轴向下旋转90°，侧立投影面绕OZ轴向右旋转90°，得到一个平面上的投影面。•规定:正立投影面上的投影称为主视图,水平投影面上的投影称为俯视图,侧立投影面上的投影称为左视图.三视图位置是确定的，俯视图必须在主视图的正下方，左右对正；左视图必须在主视图的右侧，上下平齐。•注：形体与投影图位置是无关紧要的，所以在图样上通常只画出零件的视图，而投影面的边框和投影轴都省略不画。3、三视图的投影规律（1）三视图的位置关系VWH俯视方向左视方向主视方向注：（1）长、宽、高给定（2）长、宽、高反映物体视图（2）三视图的“三等”关系主视俯视长相等且对正长对正俯视左视宽相等且对应宽相等主视左视高相等且平齐高平齐（3）视图与物体的方位关系三等关系主视图—物体的上、下和左、右俯视图—物体的前、后和左、右左视图—物体的上、下和前、后2.3立体表面上点的投影一、点在三投影面体系中的投影WHVoXa●a●a●A●ZYa点A的正面投影a点A的水平投影a点A的侧面投影空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。●●●●XYZOVHWAaaaxaazay●...