2018年各地高考真题分类汇编 圆锥曲线 学生版VIP免费

圆锥曲线1.（2018年全国一·文科4）已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为A．B．C．D．2.（2018年全国二·文科6）双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为3，则其渐近线方程为A．2yxB．3yxC．22yxD．32yx3.（2018年全国二·文科11）已知1F，2F是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若12PFPF，且2160PFF，则C的离心率为A．312B．23C．312D．314.（2018年全国三·文科10）已知双曲线22221(00)xyCabab：，的离心率为2，则点(4,0)到C的渐近线的距离为A．2B．2C．322D．225.（2018年北京·文科10）已知直线l过点（1,0）且垂直于𝑥轴，若l被抛物线截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_________.6.（2018年北京·文科12）若双曲线的离心率为，则a=_________.7.（2018年天津·文科7）已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点．设到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且则双曲线的方程为（A）（B）（C）（D）8.（2018年江苏8）在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是．9.（2018年浙江2）双曲线的焦点坐标是A．(−，0)，(，0)B．(−2，0)，(2，0)C．(0，−)，(0，)D．(0，−2)，(0，2)10.（2018年浙江17）已知点P(0，1)，椭圆+y2=m(m>1)上两点A，B满足=2，则当m=___________时，点B横坐标的绝对值最大．11.（2018年上海2）双曲线的渐近线方程为。12.（2018年上海13）设P是椭圆+=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）（A）2√2（B）2√3（C）2√5（D）4√213.（2018年全国一·文科20）（12分）设抛物线，点，，过点的直线与交于，两点．（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）证明：．14.（2018年全国二·文科20）（12分）设抛物线24Cyx：的焦点为F，过F且斜率为(0)kk的直线l与C交于A，B两点，||8AB．（1）求l的方程；（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．15.（2018年全国三·文科20）（12分）已知斜率为k的直线l与椭圆22143xyC：交于A，B两点．线段AB的中点为(1,)(0)Mmm．（1）证明：12k；（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且FPFAFB0�．证明：2||||||FPFAFB�．16.（2018年北京·文科20）（本小题14分）已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B.（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）若，求的最大值；（Ⅲ）设，直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C,D和点共线，求k.17.（2018年天津·文科19）（本小题满分14分）设椭圆的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．（I）求椭圆的方程；（II）设直线与椭圆交于两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若的面积是面积的2倍，求k的值．18.（2018年江苏18）（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为．（1）求椭圆C及圆O的方程；（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；②直线l与椭圆C交于两点．若的面积为，求直线l的方程．19.（2018年浙江21）（本题满分15分）如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；（Ⅱ）若P是半椭圆x2+=1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．PMBAOyx20.（2018年上海20）设常数t>2，在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线：，l与x轴交于点A，与交于点B，P、Q分别是曲线与线段AB上的动点。（1）用t为表示点B到点F的距离；（2）设t=3，，线段OQ的中点在直线FP上，求△AQP的面积；（3）设t=8，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由。