2017年高考试题分类汇编之概率统计一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.（2017课标I理）如图，正方形内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）2.（2017课标III理）某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了年月至年月期间月接待游客量（单位万人）的数据，绘制了下面的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）月接待游客量逐月增加年接待游客量逐年增加各年的月接待游客量高峰期大致在月各年月至月的月接待游客量相对月至月，波动性更小，变化比较平稳3.（2017课标Ⅱ文）从分别写有的张卡片中随机抽取张，放回后再随机抽取张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）4.（2017课标I文）为评估一种农作物的种植效果，选了块地作试验田.这块地的亩产量（单位：）分别为，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是（）的平均数的标准差的最大值的中位数5.（2017天津文）有支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这支彩笔中任取支不同颜色的彩笔，则取出的支彩笔中含有红色彩笔的概率为（）（第1题）（第2题）6.（2017山东文）如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等,且平均值也相等,则和的值分别为（）7.（2017浙江）已知随机变量满足.若，则（）<，<<，>>，<>，>8.（2017山东理）为了研究某班学生的脚长（单位厘米）和身高y（单位厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为ˆˆˆybxa．已知101225iix，1011600iiy，ˆ4b．该班某学生的脚长为，据此估计其身高为（）1601631661709.（2017山东理）从分别标有1，2，，9的9张卡片中不放回地随机抽取次，每次抽取张．则抽到的张卡片上的数奇偶性不同的概率是（）518495979二、填空题（将正确的答案填在题中横线上）10.（2017江苏）某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为件.为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件.11.（2017江苏）记函数的定义域为.在区间上随机取一个数,则的概率是.12.（2017课标II理）一批产品的二等品率为，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取次，表示抽到的二等品件数，则。三、解答题（应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）13.（2017北京文）某大学艺术专业名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了名学生，记录他们的分数，将数据分成组：，并整理得到如下频率分布直方图：（1）从总体的名学生中随机抽取一人，估计其分数小于的概率；（2）已知样本中分数小于的学生有人，试估计总体中分数在区间内的人数；（3）已知样本中有一半男生的分数不小于，且样本中分数不小于的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．14.（2017课标I文）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：）．下面是检验员在一天内依次抽取的个零件的尺寸：抽取次序12345678零件尺寸9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04抽取次序910111213141516零件尺寸10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得，，，，其中为抽取的第个零件的尺寸，．（1）求的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？（ⅱ）在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到）附：样本的相关系数...
