《排列》案例分析这节课上在分步计数原理的基础上进行拓展的，是推导排列数公式的理论依据。本节课是在分析两个实例的基础上给出的排列定义的，对两个实例分析的目的在于：通过实例分析，强调了冠亚军要按照一定顺序，冠军在前，亚军在后的原则；在另外的例子中，指出不同的三位数不仅与数字有关，而且与三个数字的顺序有着直接的关系，透过这两个不同的问题的分析，研究、比较，学生可以看到概念本质的东西，为学习概念打下良好的基础。通过这两个例子具体的研究过程，可以让学生体会到研究排列问题的计算过程应该应用分步计数原理知识，也就是说明分步计数原理是解决排列问题的理论依据。并且在分析研究过程中，在黑板上绘出排列的结构图，使学生能够了解图形的直观作用，能使抽象的问题具体化，具有一定的启发作用，从而容易使学生找出解题的方法。在分析问题的过程中，把所有可能结果全部列出来，具有一定的示范性，也使学生一目了然，在解题时不至于出现混乱、重复、遗漏等问题。在研究排列定义时，要引导学生注意定义中包含的两点：一是：取出元素；二是元素要按照一定顺序排列。前者容易理解，而后者却容易忽视。实际上，顺序是排列问题的主要核心，没有顺序就没有排列而言。
