北航理论力学第一学期总复习VIP免费

1理论力学期末答疑通知•1月8日全天–上午：8：00－－11：30–下午：14：00－17：30•1月9日8：00—11：30•地点：主323(4、5系）主337（其他系）•重修同学务必在指定教师参加考试2理论力学复习课•静力学(几何静力学和分析静力学）•运动学（点的运动学、刚体的运动学）•动力学（质点动力学、质点系动力学、动静法）3一、静力学•静力学的基本概念与方法•平衡方程•虚位移原理•例题、思考题、问题4•力系(forcesystem):作用在物体上的一组力},,,{21nFFF•等效力系(equivalentforcesystem):对同一刚体产生相同作用效果的力系.},,,{},,,{2121mnPPPFFF•合力(resultantforce)：与某力系等效的力}{},,,{21RnFFFF一、静力学的基本概念与基本原理和定理•平衡力系(forcesysteminequilibrium):对刚体不产生任何作用效果的力系}{},,,{210FFFn平衡力系也称为零力系静力学的基本公理、定理公理和定义。5二、空间任意力系简化及其平衡条件},{},,,{21ORMFFFFn0,0ORMF平衡空间任意力系简化0000zyxRFFFF0)(0)(0)(0FFFMOzOyOxOMMM,0)(0)(0)(FFFzyxMMM空间任意力系的平衡条件：注：正交条件是充分的，不是必要的。能够给出特殊力系的平衡方程和独立平衡方程的个数。6ABCDLLLF(2)•静定问题(staticallydeterminateproblem):未知量的数目=独立平衡方程的数目•静不定问题(staticallyindeterminateproblem):未知量的数目>独立平衡方程的数目思考题：确定图示系统是否为静定结构三、刚体系与结构的平衡(1)ABCDLLLF7rFvFddtW•元功:四、虚位移原理则)()()()(11ORjMFPFWWWWnimji等效力系作功定理:若作用于刚体上的力系等效},{},,{},,,{121oRMFPPFFFmn即:问题:如何求纯滚动圆盘轮心移动S距离时,力F所作的功。FsoRrFM8•虚位移:在给定瞬时，质点或质点系为约束容许的任何微小位移。r思考题:杆匀角速度转动,确定图示瞬时质点的虚位移。xyr对于定常约束,实位移是虚位移之一•理想约束:质点系中所有约束力在任何虚位移上所作虚功之和为零的约束。01niNiirF9ABCDLLLFABCDLLLFABCDLLLFABCDLLLF思考题：下面哪个系统是结构？哪个系统是机构？思考题：确定上述结构中哪个二力杆受拉并确定FB的方向(1)(2)(3)(4)10AB例题:均质杆AB和均质圆盘铰接，如图所示，杆和圆盘的质量相同，杆与铅垂线的夹角为,圆盘与墙壁的摩擦系数为f.若系统处于平衡，求杆与地面的静滑动摩擦系数的最小值．OC解：不滑动的条件：fmtantanOBOCtansin43cosLLsin3cos4minsin3cos4ff11aaaWWABCMDW问题:用什么方法求绳索BD的拉力?问题:作用于BC杆上的力偶M与绳索BD的拉力是否有关?12运动学•点的运动学–运动方程、速度、加速度–矢量法、直角坐标法、自然坐标法•点的复合运动–绝对运动、相对运动、牵连运动–绝对速度、相对速度、牵连速度–绝对加速度、相对加速度、牵连加速度、科氏加速度•刚体的平面运动–刚体的平面运动、点的速度和加速度的分析与计算13n2ntteaeassntttaaeeass反映速度大小的变化反映速度方向的变化zvyvxvzyxzayaxazyxCreaaaaareavvvtevs一、点的运动学14思考题：点M做平面曲线运动，已知该点速度的大小v=at(a>0),速度的方向与x轴的夹角θ=0.5bt2(b>0),求任意时刻(t>0)动点M的加速度在轴上的投影以及轨迹的曲率半径。xyOMvθn2av15xyoA'x'yAvBBAABvvv1、基点法2、速度投影法ABABABvvBAvBAvBvAx’y’为平移动系，B为动点0rA二、刚体的平面运动3、速度瞬心法VMMCMMCvV,vvMVCMv16xyoAB'x'yAa4、平面图形上各点的加速度nBAatBAa2ntABaABaBABAtnBABAABaaaa•加速度瞬心：在某瞬时，平面图形上加速度为零的点。当平面图形的角速度与角加速度不同时为零时，必存在唯一的一点，在该瞬时其加速度为零。17思考题：半径为R的圆盘做平面运动，已知某瞬时圆盘...