2018年高考文科数学分类汇编：专题九解析几何VIP免费

《2018年高考文科数学分类汇编》第九篇：解析几何一、选择题1.【2018全国一卷4】已知椭圆：的一个焦点为，则的离心率为A．B．C．D．2.【2018全国二卷6】双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为3，则其渐近线方程为A．2yxB．3yxC．22yxD．32yx3.【2018全国二11】已知1F，2F是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若12PFPF，且2160PFF，则C的离心率为A．312B．23C．312D．314.【2018全国三卷8】直线20xy分别与x轴，y轴交于，两点，点在圆2222xy上，则ABP△面积的取值范围是A．26，B．48，C．232，D．2232，5.【2018全国三卷10】已知双曲线22221(00)xyCabab：，的离心率为2，则点(4,0)到C的渐近线的距离为A．2B．2C．322D．226.【2018天津卷7】已知双曲线的离心率为2，过右焦点且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点.设A，B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为和，且，则双曲线的方程为ABCD7.【2018浙江卷2】双曲线的焦点坐标是A．(−，0)，(，0)B．(−2，0)，(2，0)C．(0，−)，(0，)D．(0，−2)，(0，2)8.【2018上海卷13】设P是椭圆+=1上的动点，则P到该椭圆的两个焦点的距离之和为（）A.2√2B.2√3C.2√5D.4√2二、填空题1.【2018全国一卷15】直线与圆交于两点，则________．2.【2018北京卷10】已知直线l过点（1,0）且垂直于𝑥轴，若l被抛物线截得的线段长为4，则抛物线的焦点坐标为_________.3.【2018北京卷12】若双曲线的离心率为，则a=_________.4.【2018天津卷12】在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为__________．5.【2018江苏卷8】在平面直角坐标系中，若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为，则其离心率的值是．6.【2018江苏卷12】在平面直角坐标系中，A为直线上在第一象限内的点，，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若，则点A的横坐标为．7.【2018浙江卷17】已知点P(0，1)，椭圆+y2=m(m>1)上两点A，B满足=2，则当m=___________时，点B横坐标的绝对值最大．8.【2018上海卷2】2.双曲线的渐近线方程为.9.【2018上海卷12】已知实数x₁、x₂、y₁、y₂满足：，，，则+的最大值为__________三、解答题1.【2018全国一卷20】设抛物线，点，，过点的直线与交于，两点．（1）当与轴垂直时，求直线的方程；（2）证明：．2.【2018全国二卷20】设抛物线24Cyx：的焦点为F，过F且斜率为(0)kk的直线l与C交于A，B两点，||8AB．（1）求l的方程；（2）求过点A，B且与C的准线相切的圆的方程．3.【2018全国三卷20】已知斜率为k的直线l与椭圆22143xyC：交于A，B两点．线段AB的中点为(1,)(0)Mmm．（1）证明：12k；（2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且FPFAFB0�．证明：2||||||FPFAFB�．4.【2018北京卷20】已知椭圆的离心率为，焦距为.斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A，B.（Ⅰ）求椭圆M的方程；（Ⅱ）若，求的最大值；（Ⅲ）设，直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D.若C,D和点共线，求k.5.【2018天津卷19】设椭圆的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，．（I）求椭圆的方程；（II）设直线与椭圆交于两点，与直线交于点M，且点P，M均在第四象限．若的面积是面积的2倍，求k的值．6.【2018江苏卷18】如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为．（1）求椭圆C及圆O的方程；（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P．①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；②直线l与椭圆C交于两点．若的面积为，求直线l的方程．7.【2018浙江卷21】如图，已知点P是y轴左侧(不含y轴)一点，抛物线C：y2=4x上存在不同的两点A，B满足PA，PB的中点均在C上．（Ⅰ）设AB中点为M，证明：PM垂直于y轴；（Ⅱ）若P是半椭圆x2+=1(x<0)上的动点，求△PAB面积的取值范围．PMBAOyx8.【2018上海卷20】（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分）设常数t>2，在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线：，l与x轴交于点A，与交于点B，P、Q分别是曲线与线段...