二元一次方程组应用题大全VIP专享VIP免费

知识点：二元一次方程组的概念及解法:代入法和加减法二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：1、审题，搞清已知量和待求量，分析数量关系.（审题，寻找等量关系）2、考虑如何根据等量关系设元，列出方程组．（设未知数，列方程组）3、列出方程组并求解，得到答案．（解方程组）4、检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意．（检验,答）例】今有鸡兔同笼，数头35个，数腿94条，问鸡、兔各有多少只？分析：两个相等关系：①鸡头＋兔头＝总头数；②鸡腿＋兔腿＝总腿数。解析：设鸡有只，兔有只。由题意可列方程组解得答：鸡有只，兔有只。相似题：鸡兔同笼问题（1）1、野鸡和兔子共有39只，它们的腿共有100条，求野鸡和兔子各有多少只。2、已知板凳和木马共有33个，腿共有101条。板凳和木马各有多少个？（注：板凳4条腿，木马3条腿）3、某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演。其中成人票每张8元，学生票每张5元，共售出1000张票，共筹得票款6950元。问成人票与学生票各售出多少张？分析：两个相等关系：①；②。4、某校买了甲、乙两种型号的彩电共7台，花去人民币15900元。已知这两种型号的彩电的价格分别是3000元和1300元，问该校两种彩电各买了多少台？鸡兔同笼问题（2）1、某校150名学生参加数学考试，平均每人55分，其中及格的学生人均77分，不及格的学生人均47分。及格、不及格的学生各有多少人？2、一队敌军一队狗，两队并成一队走；脑袋共有八十个，数腿却有二百条；请君仔细算一算，多少敌军多少狗3、现有大人、幼儿共100人，大人一餐吃4个面包，幼儿4人一餐吃一个面包，一餐刚好吃光100个面包，问大人、幼儿各有几人？分配问题（1）【例】栖树一群鸦，鸦树不知数；三只坐一棵，五只没去处；五只栖一棵，闲了一棵树；请你列式算，鸦树各几何？分析：两个等量关系：①树的棵数＋5＝乌鸦的只数；②（树的棵数－1）＝乌鸦的只数。解：设乌鸦有只，树有棵。由题意可列方程组解得答：乌鸦有只，树有棵。1、某单位召开会议，安排参加会议人员住宿，若每间宿舍住12人，便有34人没有住处；若每间住14人便多处4间宿舍没人住。求参加会议的人数和宿舍数。分析：两个相等关系：①；②。2、将若干只鸡放入若干个笼子中，若每个笼子放4只，则有1只鸡无笼可放；若每个笼子放5只鸡，则有1笼无鸡可放，试问有多少只鸡，多少个笼子？3、用一根绳子测水泥柱一周的尺寸，若绳子绕水泥柱4周，则绳子还多3尺；若绳子绕水泥柱5周，则绳子还少2尺，求绳子及水泥柱一周的长度。分配问题（2）1、一组学生用一条绳子测一块的长，量12次，还余80m没有量，量14次，超出地段20m，求绳长和地段长。2、在一条马路旁种树，每隔3米种一棵，到头还剩3棵树；每隔2.5米种一棵，到头还缺77棵树。问马路有多长？树有多少棵？3、有人在林中散步，听到几个强盗在商量怎样分抢来布匹，一名强盗说：“没人分6匹，但剩下5匹。”另一名强盗说：“每人分7匹，可又少8匹。”问有几个强盗几匹布？4、现有一批物资运往三峡工地，由铁路装运，如果每节车皮装50吨，则还缺2节车皮才能把全部物资运走，如果每节车皮多装5吨，则还可再装200吨其它物资，问原有多少物资，共有多少节车皮？调配问题【例】甲乙隔河放牧羊，两人相互问数量；甲说得乙羊九只，我羊是你羊二倍；乙说得甲羊八只。两人羊数正相当。请你帮忙算一算，甲乙各放多少羊？分析：两个等量关系：（1）甲羊数＋9＝2×（乙羊数－9）；（2）乙羊数＋8＝甲羊数－8解：设甲放羊只，乙放羊只。由题意可列方程组解得：答：甲放羊只，乙放羊只。1、甲、乙两盒中各放着一些球，一共有9个，如果从甲盒中拿出5个放入乙盒，乙盒的球数是甲盒的2倍。问甲、乙两盒中原来各放着多少个球？2、某工厂第一车间人数比第二车间人数的少30人，若从第二车间调10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间人数，求各车间的人数。3、有一大群羊，其中一部分已上山，另一部分还在山下。如果山下的羊中有3只上了山，则山下的羊是整个羊群的；如果从山上下来3只羊，则山上、山下的羊就一样多了。问原来山上、山下各有羊多少只？配套问题【例】某车间有28名工人，加工生产一...