一元二次方程的解法专题训练VIP免费

适用能因式分解的方程适用无一次项的方程一元二次方程的解法专题训练1、因式分解法①移项：使方程右边为0②因式分解：将方程左边因式分解；方法：一提，二套，三十字，四分组③由A∙B=0，则A=0或B=0，解两个一元一次方程2、开平方法3、配方法①移项：左边只留二次项和一次项，右边为常数项（移项要变号）②同除：方程两边同除二次项系（每项都要除）③配方：方程两边加上一次项系数一半的平方④开平方：注意别忘根号和正负⑤解方程：解两个一元一次方程4、公式法①将方程化为一般式②写出a、b、c③求出，④若b2-4ac＜0，则原方程无实数解⑤若b2-4ac＞0，则原方程有两个不相等的实数根，代入公式求解⑥若b2-4ac＝0，则原方程有两个相等的实数根，代入公式求解。例1、利用因式分解法解下列方程(x－2)2＝(2x-3)2042xxx2-2x+3=0例2、利用开平方法解下列方程51)12(212y4（x-3）2=25例3、利用配方法解下列方程012632xx7x=4x2+2例4、利用公式法解下列方程－3x2＋22x－24＝02x（x－3）=x－3．3x2+5(2x+1)=01解一元二次方程（因式分解法）练习（一）基础测试：（每题3分，共18分）1．xx52因式分解结果为，)3(5)3(2xxx因式分解结果为．2．96202xx因式分解结果为，096202xx的根为．3．一元二次方程(1)xxx的解是．4．小华在解一元二次方程x2－4x=0时．只得出一个根是x=4,则被他漏掉的一个根是x=____．5．若关于x的方程250xxk的一个根是0，则另一个根是．6．经计算整式1x与4x的积为432xx,则0432xx的所有根为（）A．4,121xxB．4,121xxC．4,121xxD．4,121xx（二）能力测试：（7，8，9，10题每题3分，11题每个方程7分，共47分）7．三角形一边长为10，另两边长是方程214480xx的两实根，则这是一个三角形．8．三角形的每条边的长都是方程2680xx的根，则三角形的周长是．9．关于x的一元二次方程（m－1）x2＋x＋m2－1＝0有一根为0，则m的值为（）．A．1B．－1C．1或－1D．1210．将4个数abcd，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成abcd，定义abcdadbc，上述记号就叫做2阶行列式．若1111xxxx6，则x．11．用因式分解法解下列方程：（1）035122xx（2）04)13(2x（3）0)32(2)32(32xx（4）22)52(16)2(9xx（5）06)3(5)3(2xx（三）拓展测试：（12，13，14每题5分，15，16每题10分，共35分）12．若04)3)((2222baba，则22ba．13．关于x的一元二次方程052pxx的两实根都是整数，则整数p的取值可以有（）2A．2个B．4个C．6个D．无数个14．若关于x的多项式x2－px－6含有因式x－3，则实数p的值为（）A．－5B．5C．－1D．115．如果方程062bxax与方程01522bxax有一个公共根是3，求ba,的值，并分别求出两个方程的另一个根．16．如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．解一元二次方程(配方法)练习1．用适当的数填空：①、x2+6x+=（x+）2；②、x2－5x+=（x－）2；③、x2+x+=（x+）2；④、x2－9x+=（x－）22．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．-3C．±3D．以上都不对6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）A．（a-2）2+1B．（a+2）2-1C．（a+2）2+1D．（a-2）2-17．把方程x+3=4x配方，得（）A．（x-2）2=7B．（x+2）2=21C．（x-2）2=1D．（x+2）2=28．用配方法解方程x2+4x=10的根为（）A．2±10B．-2±14C．-2+10D．2-109．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）A．总不小于2B．总不小于7C．可为任何实数D．可能为负数310．用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2．（2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0（4）x2-x-4=011.用配方法求解下列问...