前言目前，随着测距技术的发展，精度的提高，以及测距仪、全站仪的普及，三角高程测量作为高程控制测量的一种有效手段，正逐步受到广大测绘工作者的青睐。在三角高程测量方法中，现阶段主要采用的是直返觇法——用往返观测测定相邻点的高差的方法；而应用中点单觇法（在两置觇点中间安置仪器测定觇点间高差的方法）的人却较少。虽然直返觇法在建立平面控制网的同时，为求这些待定平面点的高程而建立三角高程控制网时较为方便，但由于平面控制点大多建在制高点上，用其作为高程控制点，使用较为不便，一般平面控制网与高程控制网均分开布设，高程点布设在利于保存、使用的地方，此时运用中点单觇法来进行三角高程测量，较之直返觇法有较强的灵活性与实用性。中点单觇法三角高程测量有以下几个特点：a测站不需对中，不需量取仪器高；b采用适当方法，可不量取觇标高；c测站选在中部时，可减弱大气折光的影响；d减少劳动强度、提高作业速度等。1中点单觇法三角高程测量原理及精度分析1.1高差计算公式的推导如图1所示，为求A、B两点间的高差，将全站仪置于A、B两点大致中间位置的D点处，则图1故A点至B点的高差为：式中：s——经气象改正后的斜距；z——天顶距的观测值；V——觇标高；R——测区地球平均曲率半径；K——大气折光系数。由于前、后视高差观测是在相近条件下进行的，可认为其折光系数，kA≈kB，令kA=kB=k，代入式（3）得：中点单觇法三角高差测量时，每一测站均应独立施测两次，满足要求后，取其平均值作为最后成果，即式中：h′AB——第一次观测高差；h″AB——第二次观测高差。由上述可知，中点单觇法三角高差测量时，不需对中和量取仪器高。1.2中误差计算式对式(4)进行全微分，得：由于式(6)等号右边前四项括号中的第二项较小、相对于第一项而言，可忽略不计，并顾及DA=sAsinzA、DB=sBsinzB，则得：运用误差传播定律，考虑到观测量之间相互独立，得：由于采用中点单觇法进行三角高程测量时，仪器大致在两置觇点的中部且一般距离较短，则可近似认为m2sA=m2sB=m2s；并顾及m2zA=m2zB=m2z，m2vA=m2vB=m2v，由上式可得：式中：mh——中点单觇法三角高差的中误差；ms——测边中误差；mz——天顶距观测中误差；mk——大气折光系数测定中误差；mv——觇标高量取中误差；Z——天顶距的观测值；D——水平距离，D=s·cosz；R——测区地球平均曲率半径；ρ——取206265″.则，高差平均值的中误差为：1.3精度分析及结论设ms=±10mm、mz=±1.8″、mk=±0.05、mv=±1mm，取不同的平距D和天顶距Z，按式(10)计算高差平均值的中误差，结果列于表1中。表1平距D（m）前后视距差（m）高差平均值的中误差（mm）每公里的高差中误差（mm/km）2001002.942.231.651.446.584.993.683.22402.912.191.601.386.524.903.573.09202.912.191.591.386.514.893.563.0802.912.191.591.376.504.893.553.073001003.102.441.921.745.664.453.503.18403.072.401.871.695.614.383.423.09203.072.401.871.695.614.373.413.0803.072.391.861.685.604.373.403.084001003.312.702.242.095.244.273.543.31403.292.672.202.055.194.223.483.25203.282.662.202.055.194.213.473.2403.282.662.202.045.194.213.473.235001503.603.052.652.535.094.313.753.581003.563.002.602.485.034.253.683.50403.542.972.572.445.014.213.633.45203.542.972.562.435.004.203.623.4403.532.972.562.435.004.203.623.446001503.893.383.032.935.024.373.913.781003.853.342.992.884.984.323.863.72403.833.312.952.844.944.283.813.67203.833.312.952.844.944.273.813.6603.823.312.952.844.944.273.803.667001504.213.743.433.345.034.484.103.991004.173.713.393.294.994.434.053.93404.153.683.363.264.964.394.013.90204.143.673.353.254.954.394.003.8904.143.673.353.254.954.394.003.898001504.554.133.843.765.094.614.304.201004.524.093.803.725.054.574.254.16404.494.063.773.685.024.544.224.12204.484.053.763.685.014.534.214.1104.484.053.763.675.014.534.204.119001504.914.524.274.195.184.774.504.421004.884.484.234....
