1/4中考专题：参数问题（2011杭州中考最后第2题）.设函数1)12(2xkkxy（k为实数）（1）写出其中的两个特殊函数，使它们的图像不全是抛物线，并在同一直角坐标系中，用描点法画出这两个特殊函数的图像；（2）根据所画图像，猜想出：对任意实数k，函数的图像都具有的特征，并给予证明；（3）对任意负．实数k，当mx时，y随着x的增大而增大，试求出m的一个值.（2012杭州中考最后第2题）在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数)1(2xxky的图象交于点A（1，k）和点B（-1，k）.（1）当2k时，求反比例函数的解析式；（2）要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围；（3）设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值。例题1、两个不相等的正数满足2ba，1tab，设2)(baS，则S关于t的函数图象是（）A.射线(不含端点)B.线段(不含端点)C.直线D.抛物线的一部分例题2、抛物线32bxaxy与232xxy的两个交点关于原点对称，则a=,b=.例题3、已知函数322xxy(0≤x≤m)上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是。例题4、抛物线|32|2xxy与直线ky有四个交点，求K的取值范围。例题5、若关于x的方程01)5(2mxmx，一个根小于0，一个根大于3，求m的取值范围。例题6、已知：抛物线2(1)yxbxc经过点(12)Pb，．（1）求bc的值；（2）若3b，求这条抛物线的顶点坐标；（3）若3b，过点P作直线PAy轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且2BPPA，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．（提示：请画示意图思考）2/4能力训练1、已知方程20xbxa有一个根是(0)aa，则下列代数式的值恒为常数的是（）A．abB．abC．abD．ab2、已知（19x-31）（13x-17）-（13x-17）（11x-23）可因式分解成（ax+b）（8x+c），其中a，b，c均为整数，则a+b+c=（）A．-12B．-32C．38D．723、已知整数x满足-5≤x≤5，y1=x+1，y2=-2x+4对任意一个x，m都取y1，y2中的较小值，则m的最大值是（）A.1B.2C.24D.-9(图像法)4、若实数m满足02122mm，则下列对m值的估计正确的是（）(图像法)A．12mB．01mC．10mD．21m5、a为________时,方程)2(423xxxax会产生增根.6、若关于的分式方程131xxax无解，则为____________.（比较5、6的区别）7、已知函数224422aaaxxy(0≤x≤2)最小值为3，则a=．8、若方程022txx有解在41x，则t的取值范围．9、若方程01txx有解在4x，则t的取值范围为.10、已知二次函数2yaxbxc的图象与x轴交于点(20)，、1(0)x，，且112x，与y轴的正半轴的交点在(02)，的下方．下列结论：①420abc；②0ab；③20ac；④210ab．其中正确结论的个数是个．11.某校数学课外小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点),(kkkyxP处.其中1,111yx，当k≥2时525152515111kkyykkxxkkkka表示负实数a的整数部分,例如02.0,26.2.按此方案,第2009棵树种植点的坐标应为为____________．12、关于x的方程05)2(2txtx的两个根都大于2，求t的取值范围。★13、已知函数122)32(2222xxxxkxky的图像不经过第四象限，求k的取值范围。3/414、已知两个关于x的二次函数1y，y2,当kx时，172y；且二次函数2y的图象的对称轴是直线1x．126),0(2)(22121xxyykkxay（1）求k的值；（2）求函数21,yy的表达式；（3）在同一直角坐标系内，问函数1y的图象与2y的图象是否有交点？请说明理由．15、已知二次函数y＝x2－x＋c．(1)若点A(－1，n)、B(2，2n－1)在二次函数y＝x2－x＋c的图象上，求此二次函数的最小值；(2)若点D(x1，y1)、E(x2，y2)、P(m，m)(m＞0)在二次函数y＝x2－x＋c的图象上，且D、E两点关于坐标原点成中心对称，连接OP．当22≤OP≤2＋2时，试判断直线DE与抛物线y＝x2－x＋c＋38的交点个数，并说明理由．16、在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，点(,1)Pm(0)m。连结OP，将线段OP绕点O按逆时针方向旋转90°得到线段OM，且点M是抛物线2yaxbxc的顶点(1)若1m，抛物线2yaxbxc经过点（2，2），当01x时，求y的取值范围；(2)已知点A（1，0），若抛物线2yaxbxc与y轴交于点B，直线AB与抛物线2yaxbxc有且只有一个交点，请判断△BOM的形状，并说明理由17、已知抛物线y=﹣x2+2mx﹣m2+2的顶点A在第一象限，过点A作AB⊥y轴...
