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电磁波的传播第四章本章重点：1、电磁场波动方程、亥姆霍兹方程和平面电磁波2、反射和折射定律的导出、振幅的位相关系、偏振3、导体内的电磁波特性、良导体条件、趋肤效应4、了解谐振腔和波导管中电磁波的运动形式本章难点：1、振幅的位相关系2、导体内电磁波的运动3、波导管中电磁波解的过程引言电磁波传播问题在无线电通讯、光信息处理、电磁波传播问题在无线电通讯、光信息处理、微波技术、雷达和激光等领域都有着重要的应用。微波技术、雷达和激光等领域都有着重要的应用。随时间变化的运动电荷和电流辐射电磁场，随时间变化的运动电荷和电流辐射电磁场，电磁场在空间互相激发，在空间以波动的形式存在，电磁场在空间互相激发，在空间以波动的形式存在，这就是电磁波。这就是电磁波。传播问题是指：研究电磁场在空间存在一定介传播问题是指：研究电磁场在空间存在一定介质和导体的情况下的波动。在真空与介质、介质与质和导体的情况下的波动。在真空与介质、介质与介质、介质与导体的分界面上，电磁波会产生反射介质、介质与导体的分界面上，电磁波会产生反射、折射、衍射和衰减等等，因此传播问题本质上是、折射、衍射和衰减等等，因此传播问题本质上是边值问题。边值问题。§1平面电磁波电磁波在空间传播有各种各样的形式，最简单、最基本的波型是平面电磁波。一、电磁场波动方程1．自由空间电磁场的基本方程00BEtDHtDB012222tBcB2．真空中的波动方程012222tEcE能否直接用到介质中？001c3．介质的色散若电磁波仅有一种频率成分EDHB若电磁波具有各种频率成分，则：txEtxD,,txHtxB,,实际上具有各种成分的电磁波可以写为：,itExtEed对均匀介质，的现象称为介质的色散。()电磁波动在介质中一般频率成分不是单一的，可能含有各种成分。由此可知，由于以及，而不能将真空中的波动方程简单地用代、代转化为介质中的波动方程。EDHB004．时谐波（又称定态波）及其方程时谐波是指以单一频率做正弦（或余弦）振荡的电磁波（又称为单色波或者定态电磁波）。这种波的空间分布与时间t无关，时间部分可以表示为，因此有以下关系成立：titetisincos,itExtExetiexBtxB,tiexDtxD,tiexHtxH,对单一频率、成立。介质中波动方程为：EDHB222222221100EBEBvtvtHiBitBEHiBi（或者）EiHiBEDitD2E同样EiDiHHiExBeitexBtBtiti))((对定态波对定态波22BEEEEiHtvk令220EkEiBE称为时谐波的亥姆霍兹方程（其中称为波矢量）k同理可以导出磁感应强度满足的方程E2EiDiH220BkBiEB三、平面电磁波1．平面波解的形式txkieEtxE0,txkieBtxB0,证明上面的解满足亥姆霍兹方程：])[()(0002EeeEeEEExkixkixki亥姆霍兹方程有多种解：平面波解，球面波解，高斯波解等等。其中最简单、最基本的形式为平面波解。)(EkiEkEkikiEkEki2])[(xkixkixkiekiexkie)]([ki研究平面波解的意义：①简单、直观、物理意义明显；②一般形式的波都可以视为不同频率平面波的线性叠加。2．平面电磁波的传播特性（1）解为平面波ks...