灿若寒星制作灿若寒星制作§2.3二元一次方程组A组2015年全国中考题组一、选择题1．(2015·山东泰安，7，3分)小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为()A.4x＋6y＝28，x＝y＋2B.4y＋6x＝28，x＝y＋2C.4x＋6y＝28，x＝y－2D.4y＋6x＝28，x＝y－2解析由题意可列方程组为：4x＋6y＝28，x＝y＋2，故A项正确．答案A2．(2015·四川绵阳，3，3分)若a＋b＋5＋|2a－b＋1|＝0，则(b－a)2015＝()A．－1B．1C．52015D．－52015解析 a＋b＋5＋|2a－b＋1|＝0，∴a＋b＝－5，2a－b＝－1，解得：a＝－2，b＝－3，则(b－a)2015＝(－3＋2)2015＝－1.答案A3．(2015·河北，6，3分)利用加减消元法解方程组2x＋5y＝－10，①5x－3y＝6，②下列做法正确的是()A．要消去y，可以将①×5＋②×2B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)C．要消去y，可以将①×5＋②×3D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2解析利用加减消元法解方程组2x＋5y＝－10，①5x－3y＝6，②要消去x，可以将①×灿若寒星制作灿若寒星制作(－5)＋②×2.答案D4．(2015·台湾，4，3分)如图为甲、乙、丙三根笔直的木棍平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重迭，其余部分只与丙重迭，甲没有与乙重迭的部分的长度为1公尺，丙没有与乙重迭的部分的长度为2公尺．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，则乙的长度为多少公尺？()A．x＋y＋3B．x＋y＋1C．x＋y－1D．x＋y－3解析设乙的长度为a公尺， 乙的长度最长且甲、乙的长度相差x公尺，乙、丙的长度相差y公尺，∴甲的长度为：(a－x)公尺；丙的长度为：(a－y)公尺，∴甲与乙重叠的部分长度为：(a－x－1)公尺；乙与丙重叠的部分长度为：(a－y－2)公尺，由图可知：甲与乙重叠的部分长度＋乙与丙重叠的部分长度＝乙的长度，∴(a－x－1)＋(a－y－2)＝a，a－x－1＋a－y－2＝a，a＋a－a＝x＋y＋1＋2，a＝x＋y＋3，∴乙的长度为：(x＋y＋3)公尺．答案A5．(2015·广东广州，5，3分)已知a，b满足方程组a＋5b＝12，3a－b＝4，则a＋b的值为()A．－4B．4C．－2D．2解析a＋5b＝12，①3a－b＝4，②灿若寒星制作灿若寒星制作①＋②×5得：16a＝32，即a＝2，把a＝2代入①得：b＝2，则a＋b＝4.答案B二、填空题6．(2015·重庆，19，7分)解方程组：y＝2x－4，3x＋y＝1，________．解析可用代入消元法，解得x＝1，y＝－2.答案x＝1y＝－27．(2015·湖北武汉，12，3分)定义运算“*”，规定x*y＝ax2＋by，其中a，b为常数，且1*2＝5，2*1＝6，则2*3＝________．解析根据题中的新定义化简已知等式得：a＋2b＝5，4a＋b＝6，解得：a＝1，b＝2，则2*3＝4a＋3b＝4＋6＝10.答案108．(2015·四川南充，13，4分)已知关于x，y的二元一次方程组2x＋3y＝kx＋2y＝－1的解互为相反数，则k的值是________．解析解方程组2x＋3y＝k，x＋2y＝－1得：x＝2k＋3，y＝－2－k.因为关于x，y的二元一次方程组2x＋3y＝k，x＋2y＝－1的解互为相反数，可得：2k＋3－2－k＝0，解得：k＝－1.答案－19．(2015·山东滨州，18，4分)某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由2个小袖、1个衣身、1个衣领组成，如果每人每天能够缝制衣袖10个或衣身15个或衣领12个，那么应该安排________名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套．灿若寒星制作灿若寒星制作解析设应该安排x名工人缝制衣袖，y名工人缝制衣身，z名工人缝制衣领，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套，依题意有x＋y＋z＝210，10x∶15y∶12z＝2∶1∶1，解得x＝120，y＝40，z＝50，故应该安排120名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套．答案120三、解答题10．(2015·四川宜宾，20，8分)列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度，甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险金0.2万元，求甲、乙两人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元？解设乙每年...
