基本不等式及其应用VIP专享VIP免费

高三数学（文）一轮复习学案基本不等式及其应用1．已知，若，则的最小值为；若，则的最大值为．2．（1）设为正实数，且，则的最小值是．（2）若为实数，且，则的最小值为．3.（1）已知，，且，则的最小值为．（2）设为正实数，且，则的最小值为．（3）若正数满足，则的范围是；则的范围是（4）若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是________.4.若两个正数满足，若不等式恒成立，则实数的范围是．5.（1）函数的最小值为．（2）函数的值域为．（3）当时，函数的最大值为．（4）当时，函数的最大值为．（5）对任意x>0,≤a恒成立,则a的取值范围是________.6.已知x，y为正数，则的最小值为．1专题基本不等式使用时间：2014-11-267.设为正实数，满足，则的最小值是．8.若，且，则的最小值为．9.若x≥0,y≥0,且12yx,则232yx的最小值是_________.10.若点(,)Mxy为平面区域212xyxy上的一个动点,则OAOM�的取值范围是______.11.设满足约束条件,（1）求的最大值；（2）求的取值范围；（3）求的最小值.12.如图,两个工厂A,B相距2km,点O为AB的中点,现要在以O为圆心,2km为半径的圆弧MN上的某一点P处建一幢办公楼,其中MA⊥AB,NB⊥AB.据测算此办公楼受工厂A的“噪音影响度”与距离AP的平方成反比,比例系数是1,办公楼受工厂B的“噪音影响度”与距离BP的平方也成反比,比例系数是4,办公楼受A,B两厂的“总噪音影响度”y是受A,B两厂“噪音影响度”的和,设AP为xkm.(1)求“总噪音影响度”y关于x的函数关系,并求出该函数的定义域;(2)当AP为多少时,“总噪音影响度”最小?2OPNMBA高三数学（文）一轮复习学案3