边角边 (2)VIP免费

两个三角形的全等，我们进行了哪些探索？③三个条件②两个条件①一个条件一边一角两边一角两角一边一角三角三边(SSS)两边两角一边活动一复习回顾三角形全等探索的结论并继续探索继续探讨三角形全等的条件：两边一角思考：已知一个三角形的两条边和一个角，那么这两条边与这一个角的位置上有几种可能性呢？ABCABC图一图二在图一中，∠A是AB和AC的夹角，符合图一的条件，可称符合图二的条件，我们通常说成“两边和其中一边的对角”它为“两边夹角”。画△ABC，使AB=4㎝,AC=5㎝,∠A=60°结论:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)思考：同一个小组所画的△ABC全等吗？为什么？画法:1.画∠DAE=60°；3.连接BC.AEDCB归纳：两个三角形全等应满足哪三个条件？2.在射线AD上截取AB=4㎝,在射线AE上截取AC=5㎝;如何用符号语言来表达呢?证明:在△ABC与△ABC中AB=AB∠A=A∠AC=AC∴△ABCA’B’C’≌△（SAS）ACBA′CB′′′′′′′′′′例题：如图，AC=BD，∠CAB=DBA∠，你能判断BC=AD吗？说明理由。ABCD分析:已知一边一角,观察图,还有什么条件?在△ABC与△BAD中AC=BD∠CAB=DBA∠AB=BA∴△ABCBAD≌△（SAS）∴BC＝AD（全等三角形的对应边相等）(已知)(已知)(公共边)活动二三角形全等判定的简单应用解：能够判定BC=AD实际运用实际运用因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出A、B两杆之间的距离。小明的设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达A和B处的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，用米尺测出DE的长，这个长度就等于A，B两点的距离。请你说明理由。AC=DC∠ACB=DCE(∠对顶角相等)BC=EC∴△ACBDCE≌△(SAS)∴AB=DE(全等三角形的对应边相等)证明：在△ACB与△DCE中两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?ABC如图,AB、AC的长确定,∠B的大小也固定.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?D显然：△ABC与△ABD不全等结论:两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．通过这节课的学习，你有什么收获？两边及一角对应相等的两个三角形全等吗？①两边及夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)；②两边及其中一边的的对角对应相等的两个三角形不一定全等．③现在你知道哪些三角形全等的判定方法？SSS,SAS1.在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来.Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢCABDO2.请把下面的推理过程补充完整：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOBDOC≌△（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS若AB=AC，则添加一个什么条件可得△ABDACD?≌△ABDC