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直角三角形的边角关系

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第一章《直角三角形的边角关系 》【授课类型】复习课【教学目标】 1.经历回顾与思考,建立本章的知识框架图; 2.利用检测,检验学生知识掌握与应用程度; 3.进一步体会直角三角形边角关系在现实生活中的广泛应用;能够运用三角函数解直角三角形,并解决与直角三角形有关的实际问题,培育学生分析问题和解决问题的能力。 4.体会数形之间的联系,逐步学会利用数形结合的思想分析问题和解决问题;【教学重难点】重点:归纳直角三角形的边、角之间的关系,利用这些关系式求解直角三角形的边和角,解决实际问题。难点:直角三角形的边、角之间的关系解决实际问题【教学方法】本节课以学生活动为主,尽可能在回顾与思考的几个问题的自主研讨沟通过程中逐渐引导、启发学生建立知识体系,归纳、总结本章学习中的收获以及困难及需要改进的地方。【教学过程】一、激趣导入,建构网络以大海上漂泊的帆船结合李白行路难中的诗句:“长风破浪会有时,直挂云帆济沧海”,激励学生努力学习,通过船帆的形状引入课题,对本章知识总结归纳,形成知识体系,建构结构网络,查缺补漏,以求厚积薄发。1、直角三角形中的边角关系:(1)三边关系:___________;(2)两锐角关系:___________; (3)边、角间的关系 sinA=___cosA=_____;tanA=_____2、同角三角函数关系:平方关系:sin2 A+cos2A=_____;3、互余两角的三角函数关系sin(_______)=cosA cos(_______)=sinA4、锐角三角函数的范围:___<sinA<___; ___<cosA<____; tanA>____,5、三角函数的大小比较 (1) 同名三角函数的大小比较① 正弦、正切是增函数.三角函数值随角的增大而增大,随角的减小而减小.② 余弦、余切是减函数.三角函数值随角的增大而减小,随角的减小而增大。6、特别角的三角函数值:2.基本概念:1、仰角和俯角2、方向角:如图:点 A 在 O 的北偏东 30°点 B 在点 O 的南偏西 45°(西南方向) 3.斜坡的倾斜程度常用坡度表示.例如,有一山坡在水平方向上每前进 100m 就升高 60m,山坡的坡度 1).坡面与水平面的夹角(α)叫坡角2).坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度 i(或坡比),即坡度等于坡角的正切。3).坡度越大,坡面越陡。设计意图:本环节主旨在于激起学生学习的积极性,语言中有对章节复习的重要性的渗透,有复习重点的渗透,有树立学生信心的目标,通过独自回忆后小组合作沟通,让学生重新回顾本章内容,整理出本章的知识结构网络,理清各...

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