y=ax2+k(a≠0）x…-2-1012…y=x2…41014坐标……8642-2-4y-10-5510xOy=x2y=x2+1抛物线y=x2+1抛物线y=x2函数y=x2和函数y=x2+1的图象相同，_________不同.向上平移1个单位（-2,4）（-1,1）（0,0）（1,1）（2,4）x…-2-1012…y=x2+1…5012-5坐标……（-2,5）（-1,2）（0,1）（1,2）（2,5）x…-2-1012…y=x2的点的坐标…y=x2+1的点的坐标……（-2,4）（-1,1）（-2,5）（-1,2）（0,0）（0,1）（1,2）（1,1）（2,4）（2,5）8642-2-4y-10-5510xOx…..-2-1012……y=x2……41014y=x2-2…………y=x2y=x2-22-1-2-12抛物线y=x2－2抛物线y=x2向下平移2个单位2xy2xy32xy22xy42-2-4-6-8y-10-5510xOy=-x2-2y=-x2+3y=-x2抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2如何平移得到？抛物线y=ax2+k抛物线y=ax2当k>0时，当k<0时，抛物线y=ax2抛物线y=ax2+k向上平移k个单位向下平移k个单位1、函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到；函数y=4x2-11的图象可由y=4x2的图象向平移个单位得到。3、将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是。将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的抛物线的函数式是。2、将函数y=-3x2+4的图象向平移个单位可得到y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向平移个单位得到可由y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向平移个单位可得到y=x2+2的图象。上5下11下4上7上9y=4x2+3y=-5x2-44、（1）抛物线y=−2x2+3的顶点坐标是,对称轴是___,在侧，y随着x的增大而增大；在________侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最大，最大值是,它是由抛物线y=−2x2怎样经过平移得到的_________________.(0,3)y轴对称轴左对称轴右03向上平移3个单位（2）抛物线y=x²-5的顶点坐标是_____，对称轴是____,在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=____时,函数y的值最___，其值是___,它是由抛物线y=x2怎样经过平移得到的_________________.(0,-5)y轴增大而减小增大而增大0小-5向下平移5个单位1、已知y=2x2的图象是抛物线，若抛物线不动，把x轴向上平移2个单位，那么在新的坐标系下抛物线的解析式为？y=2x2-2【分析】若抛物线不动，把x轴向上平移2个单位相当于将该抛物线在原坐标系内向下平移2个单位，由此可得该抛物线的解析式为y=2x2-2.【小结】将坐标系平移，实质是将抛物线向相反方向平移相同的单位长度，注意换位思考，逆向思维.画出函数221xy，1212xy，4212xy的图像，并写出三个图像之间的关系。
