函数与一次函数一、选择题1. （ 2014•安徽省,第 9 题 4 分）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，动点 P 从 A 点出发，按 A→B→C 的方向在 AB 和 BC 上移动，记 PA=x，点 D 到直线 PA 的距离为 y，则 y 关于 x 的函数图象大致是（ ）资料个人收集整理，勿做商业用途 A． B．C．D．考点：动点问题的函数图象．分析：① 点 P 在 AB 上时，点 D 到 AP 的距离为 AD 的长度，②点 P 在 BC 上时，根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD，再利用相似三角形的列出比例式整理得到 y 与 x 的关系式，从而得解．资料个人收集整理，勿做商业用途解答：解：①点 P 在 AB 上时，0≤x≤3，点 D 到 AP 的距离为 AD 的长度，是定值 4；② 点 P 在 BC 上时，3＜x≤5， ∠APB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，∴∠APB=∠PAD，又 ∠B=∠DEA=90°，∴△ABP∽△DEA，∴=，即 = ，∴y=，纵观各选项，只有 B 选项图形符合．故选 B．1 / 52点评：本题考查了动点问题函数图象，主要利用了相似三角形的判定与性质，难点在于根据点 P 的位置分两种情况讨论．资料个人收集整理，勿做商业用途 2. （ 2014•福建泉州，第 7 题 3 分）在同一平面直角坐标系中，函数 y=mx+m 与 y=（m≠0 ）的图象可能是（）资料个人收集整理，勿做商业用途 A．B．C．D．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：先根据一次函数的性质判断出 m 取值，再根据反比例函数的性质判断出 m 的取值，二者一致的即为正确答案．解答：解：A、由函数 y=mx+m 的图象可知 m＞0，由函数 y= 的图象可知 m＞0，故本选项正确；B、由函数 y=mx+m 的图象可知 m＜0，由函数 y= 的图象可知 m＞0，相矛盾，故本选项错误；C、由函数 y=mx+m 的图象 y 随 x 的增大而减小，则 m＜0，而该直线与 y 轴交于正半轴，则 m＞0，相矛盾，故本选项错误；D、由函数 y=mx+m 的图象 y 随 x 的增大而增大，则 m＞0，而该直线与 y 轴交于负半轴，则 m＜0，相矛盾，故本选项错误；故选：A．点本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质2 / 52评： 才能灵活解题． 3. （2014•广西贺州，第 10 题 3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数 y=cx+与反比例函数 y=在同一坐标系内的大致图象是（ ）资料个人收集整理...
