初三数学寒假作业（4）班级：_________姓名：________一、选择题1．下列计算正确的是()A．B．2a·4a=8aC．D．2．9的算术平方根是()A．3B．－3C．81D．－813．用科学记数法表示0.000031，结果是()A．3.1×10－4B．3.1×10－5C．0.31×10－4D．31×10－64．若在实数范围内有意义，则的取值范围是()A．B．C．D．5．如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是A．1B．C．D．26．某纺织厂从10万件同类产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，那么估计该厂这10万件产品中合格品约为()A．9.5万件B．9万件C．9500件D．5000件7．关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是()A．m≥2B．m≤2C．m＞2D．m＜28．如图，已知□ABCD的对角线BD=4cm，将□ABCD绕其对称中心O旋转180°，则点D所转过的路径长为()A．4πcmB．3πcmC．2πcmD．πcm9.平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则平移方式为()A．向上平移4个单位B．向下平移4个单位C．向左平移4个单位D．向右平移4个单位10．在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有()A．5个B．4个C．3个D．2二、填空题11．如果正比例函数的图象经过点（1，－2），那么k的值等于_______．12．若△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为____．13．不等式组的解集是_______________．14．如图，一个圆形转盘被等分成八个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有“3”所在区域的概率为P(3)，指针指向标有“4”所在区域的概率为P(4)，则P(3)_____P(4)(填“>”、“=”或“<”)．15．在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M′N′（点M、N分别平移到点M′、N′的位置），若点M′的坐标为（－2，2），则点N′的坐标为．16．如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝65°，则∠AED′等于度．17．如图，正方形ABCD的边长为4，点M在边DC上，M、N两点关于对角线AC对称，若DM=1，则tan∠ADN=__________．18．设x1、x2是一元二次方程x2+4x－3=0的两个根，2x1(x22+5x2－3)+a=2，则a=________．三、解答题：19．计算：（1）；（2）．20．如图，已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求△AOC的面积；(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接写出答案)．21．小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．（1）求x+y的值；（2）求小沈一次拨对小陈手机号码的概率．第1页共2页（第5题）·OABC（第8题）ABCDOEDBD′A（第16题）FCC′22．某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩（x分）进行了统计，具体统计结果见下表：某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表分数段90＜x≤10080＜x≤9070＜x≤8060＜x≤70x≤60人数12001461642480217（1）填空：①本次抽样调查共测试了名学生；②参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数段上；③若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90＜x≤100的人数所对应扇形的圆心角的度数为；（2）该地区确定地理会考成绩60分以上（含60分）的为合格，要求合格率不低于97%．现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？23．光明中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB...
