北京市西城区2017-2018学年高二上学期期末考试文科数学第Ⅰ卷（共40分）一、选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线30xy的倾斜角为（）A．30B．45C．60D．1352.命题“对任意3x，都有ln1x”的否定是（）A．存在3x，使得ln1xB．对任意3x，都有ln1xC．存在3x，使得ln1xD．对任意3x，都有ln1x3.双曲线221xy的焦点到其渐近线的距离为（）A．1B．2C．2D．224.设,是两个不同的平面，,,abc是三条不同的直线，（）A．若,abbc，则//acB．若//,//ab，则//abC．若,aba，则//bD．若,aa，则//5.“方程221xymn表示的曲线为椭圆”是“0mn”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.设,是两个不同的平面，l是一条直线，若//,//,llm，则（）A．l与m平行B．l与m相交C．l与m异面D．l与m垂直7.设拋物线2:4Cyx的焦点为F，直线3:2lx，若过焦点F的直线与抛物线C相交于,AB两点，则以线段AB为直径的圆与直线l的位置关系为（）A．相交B．相切C．相离D．以上三个答案均有可能8.设为空间中的一条直线，记直线与正方体1111ABCDABCD的六个面所在的平面相交的平面个数为m，则m的所有可能取值构成的集合为（）A．2,4B．2,6C．4,6D．2,4,6第Ⅱ卷（共110分）二、填空题（每题5分，满分30分，将答案填在答题纸上）9.命题“若220ab，则ab”的逆否命题为．10.经过点2,1M且与直线380xy垂直的直线方程为．11.一个四棱锥的三视图如图所示，那么这个四棱锥的体积为．12.在ABC中，3,4,ABBCABBC.以BC所在的直线为轴将ABC旋转一周，则旋转所得圆锥的侧面积为．13.若双曲线C的一个焦点在直线:43200lxy上，一条渐近线与l平行，且双曲线C的焦点在x轴上，则双曲线C的标准方程为；离心率为．14.在平面直角坐标系中，曲线C是由到两个定点1,0A和点1,0B的距离之积等于2的所有点组成的.对于曲线C，有下列四个结论：①曲线C是轴对称图形；②曲线C是中心对称图形；③曲线C上所有的点都在单位圆221xy内；④曲线C上所有的点的纵坐标11,22y.其中，所有正确结论的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.如图，在正三棱柱111ABCABC中，D为AB的中点.（1）求证：CD平面11ABBA；（2）求证：1//BC平面1ACD.16.已知圆22:680Cxyxym，其中mR.（1）如果圆C与圆221xy相外切，求m的值；（2）如果直线30xy与圆C相交所得的弦长为27，求m的值.17.如图，在四棱柱1111ABCDABCD中，1AA平面ABCD，//1ABCDABADADCD,,，12AAAB，E为1AA的中点.（1）求四棱锥1CAEBB的体积；（2）求证：1BCCE；（3）判断线段1BC上是否存在一点M(与点C不重合），使得,,,CDEM四点共面?(结论不要求证明）18.设F为拋物线2:2Cyx的焦点，,AB是拋物线C上的两个动点.（1）若直线AB经过焦点F，且斜率为2，求AB；（2）若直线:40lxy，求点A到直线l的距离的最小值.19.如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD为正方形，四边形BDEF是矩形，平面BDEF平面ABCD.（1）求证：平面ACF平面BDEF；（2）若过直线BD的一个平面与线段AE和AF分别相交于点G和H(点G与点,AE均不重合），求证：//EFGH；（3）判断线段CE上是否存在一点M，使得平面//BDM平面AEF?若存在，求EMEC的值若不存在，请说明理由.20.已知椭圆2222:10xyCabab的一个焦点为5,0，离心率为53.点P为圆22:13Mxy上任意一点，O为坐标原点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）设直线l经过点P且与椭圆C相切，l与圆M相交于另一点A，点A关于原点O的对称点为B，证明：直线PB与椭圆C相切.答案一、选择题1-5:BCADB6-8:ACD二、填空题9.若ab，则220ab10.350xy11.112.1513.221916xy，5314.①②三、解答题15.（1）证明：因为正三棱柱111ABCABC，D为AB的中点，所以CDAB,1AA底面ABC.又因为CD底面ABC，所以1AACD.又因为1A...
