贵州省毕节市梁才学校2020届高三数学上学期一诊模拟试题理（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知集合，集合，则（）A．B．C．D．2．若复数满足（为虚数单位），则复数在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．甲乙两名同学次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为、，标准差分别为、，则（）A．B．C．D．4．若tanα＝2，则=（）A．B．C．1D．5.根据如图所示的框图，当输入x为6时，输出的y等于()A．1B．2C．5D．106．已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0，且|φ|<)的部分图象如图所示，则函数f(x)的一个单调递增区间是()A．[－，]B．[－，]C．[－，]D．[－，－]7.在2019年高中学生信息技术测试中，经统计，我校高三学生的测试成绩，若已知，则从我校高三年级任选一名考生，他的测试成绩大于92分的概率为（）A.0.86B.0.14C.0.36D.0.648．已知f(x)是定义域为(－1,1)的奇函数，而且f(x)是减函数，如果f(m－2)＋f(2m－3)>0，那么实数m的取值范围是()A.B.C．(1,3)D.9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积等于（）A．B．C．D．10．若函数)(xf的定义域为R，其导函数为．若恒成立，，则解集为（）A．B．C．D．11．已知点是抛物线：的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰好在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．定义：如果函数的导函数为，在区间上存在，使得，，则称为区间上的"双中值函数"．已知是上的"双中值函数"，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.设满足约束条件，则的最小值为_________.14．若向量，满足：，，，则________.15．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点A(－m,0)，B(m,0)(m>0)，若圆C上存在点P，使得∠APB＝90°，则m的最大值为_________．16．我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中独立提出了一种求三角形面积的方法---“三斜求积术”，即ABC的面积222222142acbSac，其中abc、、分别为ABC内角ABC、、的对边.若2b，且3sintan13cosBCB，则ABC的面积S的最大值为__________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将答案写在答题纸相应位置）17.（本小题满分12分）在数列{an}中，a1＝，an＋1＝an，n∈N*.(1)求证：数列{}为等比数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn.18.（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，1,120oADDCCBBCD，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF=1.（1）求证：AD⊥平面BFED；（2）点P在线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE二面角为，试求的最小值.19.（本小题满分12分）有一名高三学生盼望2020年进入某名牌大学学习，假设该名牌大学有以下条件之一均可录取：①2020年2月通过考试进入国家数学奥赛集训队（集训队从2019年10月省数学竞赛一等奖中选拔）：②2020年3月自主招生考试通过并且达到2020年6月高考重点分数线，③2020年6月高考达到该校录取分数线（该校录取分数线高于重点线），该学生具备参加省数学竞赛、自主招生和高考的资格且估计自己通过各种考试的概率如下表省数学竞赛一等奖自主招生通过高考达重点线高考达该校分数线0.50.60.90.7若该学生数学竞赛获省一等奖，则该学生估计进入国家集训队的概率是0.2.若进入国家集训队，则提前录取，若未被录取，则再按②、③顺序依次录取：前面已经被录取后，不得参加后面的考试或录取.（注：自主招生考试通过且高考达重点线才能录取）（Ⅰ）求该学生参加自主招生考试的概率；（Ⅱ）求该学生参加考试的次数的分布列及数学期望；20.（本小题满分12分）已知P是圆1F：22(1)16xy上任意一点，2(1,0)F，线段2PF的垂直平分线与半径1PF交于点Q，当点P在圆1F上运动时，记点Q的轨迹为曲线C.（1）...
