（新课标Ⅱ第二辑）高三数学上学期第一次月考试题 文-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

第一次月考数学文试题【新课标Ⅱ版】本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22~24题为选考题，其它题为必考题。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合，，则A.ABB.ABC.ABD.AB2.已知复数，则A.B.C.D.3.已知命题：，则A．B．C．D．4.下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是A．B．C．．D．5.三视图如右图的几何体的体积为A．B.C.D.6.已知，如果是的充分不必要条件，则实数k的取值范围是A.B.C.D.7.已知是两个向量，且，则与的夹角为俯视图左视图21主视图11（第5题）A.B.C.D.8.若函数f(x)＝loga(2x＋1)(a>0，且a≠1)在区间内恒有f(x)>0，则f(x)的单调减区间是A.B.C．(－∞，0)D．(0，＋∞)9.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是A．B．C．D．10.已知向量等于A．1B．C．D.11.在等差数列中，=,则数列的前11项和=A．24B．48C．66D．13212.已知，是互不相同的正数，且，则的取值范围是A.(18，28)B.(21，24)C.(18，25)D.(20，25)第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.设函数，若，则实数a的值是__________．开始否结束输出s是14.已知函数，则15.在约束条件下，目标函数的最大值为_____________.16.已知函数f(x)＝ax2＋bx＋与直线y＝x相切于点A(1,1)，若对任意x∈[1,9]，不等式f(x－t)≤x恒成立，则所有满足条件的实数t组成的集合为__________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别是，已知.（Ⅰ）若的面积等于，求；（Ⅱ）若，求的面积.18.（本小题满分12分）国家环境标准制定的空气质量指数与空气质量等级对应关系如下表：空气质量指数0~5051~100101~150151~200201~300300以上空气质量等级1级优2级良3级轻度污染4级中度污染5级重度污染6级严重污染由全国重点城市环境监测网获得2月份某五天甲城市和乙城市的空气质量指数数据用茎叶图表示如下：（I）试根据上面的统计数据，判断甲、乙两个城市的空气质量指数的方差的大小关系（只需写出结果）；（II）试根据上面的统计数据，估计甲城市某一天空气质量等级为2级良的概率；（III)分别从甲城市和乙城市的统计数据中任取一个，试求这两个城市空气质量等级相同的概率．19.（本小题满分12分）如图，空间几何体ABCDFE中，四边形ABCD是菱形，直角梯形ADFE所在平面与平面ABCD垂直，且AEAD，EF//AD，其中P，Q分别为棱BE，DF的中点．（I）求证：BDCE；（II）求证：PQ∥平面ABCD．甲城市乙城市9243173558578610ABCDEFPQCxyOPB20.（本小题满分12分）设椭圆，其长轴长是短轴长的倍，过焦点且垂直于轴的直线被椭圆截得的弦长为.（I）求椭圆的方程；（II）点是椭圆上横坐标大于的动点，点在轴上，圆内切于，试判断点在何位置时，的面积最小，并证明你的结论.21.（本小题满分12分）设函数（为自然对数的底数），（Ⅰ）当=1时，求在点（1，）处的切线与两坐标轴围成的图形的面积；（Ⅱ）若对任意的（0，1）恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲已知，在△ABC中，D是AB上一点，△ACD的外接圆交BC于E，AB=2BE，（Ⅰ）求证：BC=2BD；（Ⅱ）若CD平分∠ACB，且AC=2，EC=1，求BD的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系和参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线.（I）将曲线上的所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标伸长到原来的2倍后得到曲线.试写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；（II）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数（I）若，解不等式；（II）若，求实数的取值范围。参考答案1B2.D3.C4.C5.B6.B7.C8.B9.C10.A11.D12.B13.14.515.216.17.解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得又，得……...