黑龙江省绥滨县2017-2018学年高二数学上学期期中试题理考试说明：1.考试时间为120分钟，满分150分，选择题涂卡。第Ⅰ卷一、选择题（本题包括12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题5分，共60分）1．某中学高二年级的一个研究性学习小组拟完成下列两项调查：①从某社区430户高收入家庭，980户中等收入家庭，290户低收入家庭中任意选出170户调查社会购买力的某项指标；②从本年级12名体育特长生中随机选出5人调查其学习负担情况；则该研究性学习小组宜采用的抽样方法分别是（）A.①用系统抽样，②用简单随机抽样B.①用系统抽样，②用分层抽样C.①用分层抽样，②用系统抽样D.①用分层抽样，②用简单随机抽样2．对抛物线，下列判断正确的是（）A．焦点坐标是B．焦点坐标是C．准线方程是D．准线方程是3．如图所示，A是圆O内一定点，B是圆周上一个动点，AB的中垂线CD与OB交于E,则点E的轨迹是()A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线4．有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是()5．已知命题p：若不等式x2＋x＋m>0恒成立，则m>；命题q：在△ABC中，A>B是sinA>sinB的充要条件，则()A．p假q真B．“p且q”为真C．“p或q”为假D．假真6.过抛物线的焦点作直线，交抛物线于，两点，若，则为（）1A.4B.6C.8D.107．某产品在某销售点的零售价（单位：元）与每天的销售量（单位:个）的统计数据如下表所示（）1617181950344131由表可得回归直线方程中的，根据模型预测零售价为20元时，每天的销售量约为（）A.30B.29C.27.5D.26.58．执行下面的程序框图，输出的结果为()A.9B.27C.18D.369．为椭圆的两个焦点，过作椭圆的弦,若的周长为16，椭圆的离心率，则椭圆的方程为（）A.B.C.D.10.3名学生排成一排，其中甲、乙两人站在一起的概率是()A.B.C.D.11．设经过点的等轴双曲线的焦点为，此双曲线上一点满足，则的面积为（）A．B．C．D．12．已知点,动圆与直线相切于点,过与圆相切的两直线相交于点,则点的轨迹方程为（）2A.BC.D.二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）13.某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个．命中个数的茎叶图如右图．则罚球命中率较高的是.14．某市有大型超市200家，中型超市400家，小型超市400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市________家15．已知命题p：∃m∈R，m＋1<0，命题q：∀x∈R，x2＋mx＋1>0恒成立，若p∧q为假命题，则实数m的取值范围是________．16．已知直线和双曲线的右支交于不同两点，则的取值范围是第Ⅱ卷三、解答题（本题包括6个小题，共70分）17(10分)求双曲线的顶点坐标、焦点坐标，实半轴长、虚半轴长和渐近线方程。18(12分)在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1,2,3,4的四个形状相同的小球，现从甲、乙两个盒子中各取出2个小球，每个小球被取出的可能性相等．(1)求从甲盒中取出的两个球上的编号不都是奇数的概率；(2)求从甲盒取出的小球上编号之和与从乙盒中取出的小球上编号之和相等的概率19（12分)我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量(单位：吨)，将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，……[4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图．(1)求直方图中的a值；3(2)设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，说明理由；(3)估计居民月均用水量的中位数．20(12分）已知双曲线C：－＝1的离心率为，点(，0)是双曲线的一个顶点。(1)求双曲线的方程；(2)经过双曲线右焦点F2作倾斜角为30°的直线l，直线l与双曲线交于不同的A，B两点，求AB的长。21(12分）已知命题：“∀x∈{x|－1≤x≤1}，都有不等式x2－x－m<0成立”是真命题．(1)求实数m的取值集合B；(2)设不等式(x－3a)(x－a－2)<0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．22.(12分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个长轴顶点为A（2，0），离心率为，直线y=k（x﹣1）与椭圆C交于不同的两点M，N，（Ⅰ）...
