高二数学下学期5月月考试题 文-人教版高二全册数学试题VIP免费

杭西高2015年5月高二数学文科试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集UR，集合{|3},{|05},AxxBxx则集合()UCAB（B）A．{|03}xxB．{|03}xxC．{|03}xxD．{|03}xx2．“a＞b”是“11ab”的（D）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．设三个互不重合的平面,,，两条不重合的直线,mn，则下列命题中正确的是（B）A．若,，则B．若//，m，//m，则//mC．若，m，则//mD．若//m，//n，，则mn4.要得到函数sinyx的图象，只需要将函数cos()3yx的图象（A）A．向右平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向左平移个单位5．实数,xy满足8121yxxyy，则函数myxz的最小值为2,则实数m为（A）A.-4B.-3C.-2D.-16．函数xxxf2)1ln()(的零点所在的区间是（C）A．)1,21(B．)1,1(eC．)2,1(eD．),2(e7.已知双曲线22221(0,0)yxabab的渐近线与圆C:(x－2)2+y2=1相切，则双曲线的离心率是（D）A.2B.3C.3D.28.已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(2+x)=f(－x)，当0≤x≤1时，f(x)=x2，则f(2015)=（A）A.－1B.1C.0D.20152二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。9.设函数f(x)=21(),02log,0xxxx，则f[f(－2)]=▲；210.已知等比数列{an}的前n项和为Sn=3n－a，则实数a=▲.111.某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，其中俯视图中的16336曲线是四分之一的圆弧，则该几何体的体积等于▲cm3，312.已知点M（2,1及圆224xy，则过M点的圆的切线方程为．3x+4y-10=0或x=213．已知点P为ABC所在平面上的一点，且13APABtAC�，其中t为实数，若点P落在ABC的内部，则t的取值范围是▲.)32,0(14.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a－b=2，c=4，sinA=2sinB.则△ABC的面积是▲.1515．若函数)(xf满足：存在,0TRT，对定义域内的任意,()()()xfxTfxfT恒成立，则称)(xf为T函数.现给出下列函数：①xy1；②xye；③nxy1；④xysin.其中为T函数的序号是▲．（把你认为正确的序号都填上）④三．解答题（本大题共4小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，共48分）16．（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，PA平面ABCD，点,MN分别为,BCPA的中点，且2PAAD，1AB，3AC．（Ⅰ）证明：//MN平面PCD；（Ⅱ）求直线MN与平面PAD所成角的正切值．解：（Ⅰ）证明：取PD中点E，连结NE，CE．N为PA中点，//12NEAD，又M为BC中点，底面ABCD为平行四边形，1//2MCAD．//NEMC，即MNEC为平行四边形，∴//MNCE2zyxBNMDCAPEC平面PCD，且MN平面PCD，//MN平面PCD．……………………………………………6分（其它证法酌情给分）（Ⅱ）方法一：PA平面ABCD，PA平面ABCD，平面PAD平面ABCD，过M作MFAD，则MF平面PAD，连结NF．则MNF为直线MN与平面PAD所成的角，由1AB，3AC，2AD，得ACCD，由ACCDADMF，得32MF，在RtAMN中，1AMAN，得2MN．在RtMNF中，2252NFMNMF，3152tan552MFMNFFN,直线MN与平面PAD所成角的正切值为155．……………………12分方法二：PA平面ABCD，PAAB，PAAC，又1AB，3AC，2BCAD，222ABACBC，ABAC．如图，分别以,,ABACAP为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系Axyz，则13(,,0)22M，(0,0,1)N，(0,0,2)P，(1,3,0)D，13(,,1)22MN�，(0,0,2)AP�，3(1,3,0)AD�，设平面PAD的一个法向量为(,,)nxyz，则由200300zABnxyADn��，令1y得(3,1,0)n，设MN与平面PAD所成的角为，则36sincos,422MNn�5tan5，MN与平面PAD所成角的正切值为155．………………………12分17．(本题满分12分)已知各项均不相等的等差数列{}na的前四项和413714,,,Saaa且成等比.（1）求数列{}na的通...