浙江省绍兴一中高二数学第二学期期末试卷 文-人教版高二全册数学试题VIP专享VIP免费

绍兴一中2014学年第二学期期末考试高二文科数学试卷本试卷满分100分，考试时间120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．全集，，则A∩B＝（）A.B．C．D．2．已知a,b均为非零实数，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．若2log3a，3log2b，4log6c,则下列结论正确的是（）A.bacB.abcC.cbaD.bca4．若，且，则下列不等式恒成立的是（）A.B.C.D．5．已知递减的等差数列满足，则数列的前项和取最大值时，=（）A.3B.4或5C.4D.5或66．若直线20(0,0)axbyab平分圆224410xyxy的面积，则23ab的最小值为（）A.10B.426C.526D.467．如图，在△中，，，D是BC的中点，则（）A．3B．4C．5D．不能确定8．已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，以F1F2为直径的圆被直线截得的弦长为a，则双曲线的离心率为（）A．3B．2C．D．9．函数xxfsin)(在区间上可找到n个不同数1x，2x，…，nx，使得1nnxxfxxfxxf)()()(2211，则n的最大值等于（）A.1B.2C.4D.610．点集的图形是一条封闭的折线，这条封闭折线所围成的区域的面积是（）A.12B.14C.16D.18二、填空题（每小题4分，共20分）11．已知集合，，若，则．12．抛物线上一点到焦点的距离为，则点到轴的距离是．13．已知向量a，b满足，且，则与的夹角为．14．方程的两根为，且，则．15．已知函数，对任意的，恒有成立，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分10分）已知公差不为零的等差数列，满足，且成等比数列，为的前n项和．(Ⅰ)求{}的通项公式；(Ⅱ)设，求数列{}的前n项和Tn．17．（本小题满分10分）在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且2sin3aBb=．（Ⅰ）求角A的大小；2（Ⅱ）当时，求ABC面积的最大值.18．（本小题满分10分）已知函数，.（Ⅰ）若在上存在零点，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当且时，若对任意的，总存在，使，求实数m的取值范围．19．（本小题满分10分）已知是抛物线上一点，经过点的直线与抛物线交于两点（不同于点），直线分别交直线于点.（Ⅰ）求抛物线方程及其焦点坐标；（Ⅱ）已知为原点，求证：为定值并求出这个定值．20．（本小题满分10分）对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：①在内是单调函数；②当定义域是，值域也是，则称是函数的“好区间”.（Ⅰ）设（其中），判断是否存在“好区间”，并说明理由；（Ⅱ）已知函数有“好区间”，当变化时，求的最大值.2014学年第二学期高二文科数学期末试卷3本试卷满分100分，考试时间120分钟一、选择题AADBBCBDBB二、填空题（每小题4分，共20分）11．{4}12．13．14．-215．三、解答题（本大题共5小题，共50分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（本小题满分10分）已知公差不为零的等差数列，满足，且成等比数列，为的前n项和．(I)求{}的通项公式；(II)设，求数列{}的前n项和Tn．试题解答：(I)成等比数列解得或（舍）5分（II），.10分17．（本小题满分10分）在锐角ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且2sin3aBb=,（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）当时，求ABC面积的最大值.试题解答：（Ⅰ）2sin3aBb=，2sinsin3sinABB\=，sin0B>，2sin3A\=4故23sinA，因为ABC为锐角三角形，所以60A4分（Ⅱ）设角CBA,,所对的边分别为cba,,．由题意知2a，由余弦定理得222242cos60bcbcbcbc=+-=+-又，4bc34434360sin21bcbcSABC，当且且当ABC为等边三角形时取等号，所以ABC面积的最大值为3．10分18．（本小题满分10分）已知函数，.（Ⅰ）若在上存在零点，求实数a的取值范围；（Ⅱ）当且时，若对任意的，总存在，使，求实数m的取值范围．试题解答：（1）的对称轴是，在区间上是减函数，在上存在零点，则必有：，即，解得：，故实数的取值范围为；………………（4分）（2）若对任意，总存在，使成立，只需函数的值域为函数值域的子集.………………（5分）当时，的值域为，…………（6分）下面求，的值域，519．（本小题满分10分）已知是抛物...