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高二数学下学期第12周周考试题 理-人教版高二全册数学试题VIP免费

高二数学下学期第12周周考试题 理-人教版高二全册数学试题_第1页
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天全中学2015—2016学年下期高二第12周周考数学试题(理科)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)。1.在下列双曲线中,渐近线方程为的是()A.B.C.D.2.设,且,则等于()A.B.9C.D.3.已知函数,且,则的值是()A.B.C.D.4.已知△ABC的周长为20,且顶点B(0,﹣4),C(0,4),则顶点A的轨迹方程是()A.(x≠0)B.(x≠0)C.(x≠0)D.(x≠0)5.若坐标原点到抛物线2ymx的准线距离为2,则m()A.8B.8C.14D.186.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点,则cos∠AFB等于()A.B.C.-D.-7.若函数的图象在0x处的切线与圆221xy相切,则ab的最大值是()A.4B.22C.2D.28.已知椭圆的左、右焦点分别为,点在椭圆上,为坐标原点,若,且,则该椭圆的离心率为()A.B.C.D.9.已知函数21ln22fxxaxx有两个极值点,则a的取值范围是()A.,1B.0,2C.0,1D.0,310.,为的导函数,则的图象是()11.如图所示,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,M,N分别是线段AB,CC1的中点,△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动,有以下四个命题:①平面MB1P⊥ND1②平面MB1P⊥平面ND1A1③△MB1P在底面ABCD上的射影图形的面积为定值;④△MB1P在侧面DD1C1C上的射影图形是三角形.其中正确的命题序号是()A.①B.①③C.②③D.②④112.过曲线22122:1(0,0)xyCabab的左焦点1F作曲线2222:Cxya的切线,设切点为M,延长1FM交曲线23:2(0)Cypxp于点N,其中13CC、有一个共同的焦点,若1MFMN,则曲线1C的离心率为()A.5B.51C.51D.512第II卷(非选择题)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)。13.若曲线在点处的切线平行于轴,则.14.若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点,则_____.15.直线过椭圆的左焦点F,且与椭圆相交于P、Q两点,M为PQ的中点,O为原点.若△FMO是以OF为底边的等腰三角形,则直线l的方程为.16.定义在R上的奇函数,当时恒成立,若,,,则的大小关系为;三、解答题(本大题共6小题,共70分)。17.已知函数,其中,且曲线在点处的切线垂直于直线(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间及极值.18.直线与抛物线交于A、B两点,F为抛物线的焦点,求△ABF的面积。219.如图所示,在四棱锥中,为等边三角形,,平面平面,为的中点.(1)证明:;(2)若,求点到平面的距离.20.如图在直三棱柱111ABCABC中,11AAABAC,E,F分别是1CC、BC的中点,11AEAB,D为棱11AB上的点.(1)证明:DFAE;(2)是否存在一点D,使得平面DEF与平面ABC所成锐二面角的余弦值为1414?若存在,说明点D的位置,若不存在,说明理由.3EDFB1BA1AC1C21.已知椭圆C:2x2+3y2=6的左焦点为F,过F的直线l与C交于A、B两点.(1)求椭圆C的离心率;(2)当直线l与x轴垂直时,求线段AB的长;(3)设线段AB的中点为P,O为坐标原点,直线OP交椭圆C交于M、N两点,是否存在直线l使得|NP|=3|PM|?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由。22.设函数2()ln(1)fxxmx.(1)若函数()fx是定义域上的单调函数,求实数m的取值范围;(2)若1m,试比较当(0,)x时,()fx与3x的大小;(3)证明:对任意的正整数n,不等式201429(1)(3)2nnnneeee成立.4天全中学2015—2016学年下期高二第12周周考数学参考答案(理科)一、选择题123456789101112ABABDDDCCACD二、填空题13.14..15.16..三、解答题17.【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)的递增区间为,递减区间为,极小值为,无极大值.【解析】(Ⅰ)对求导得,由在点处的切线垂直于直线,知,解得,所以,的值为.(Ⅱ)由(Ⅰ)知,则,令,解得或,因不在的定义域内,故舍去.当时,,故在内为减函数;当时,,故在内为增函数.由此知函数在时取得极小值综上得,的递增区间为,递减区间为,极小值为,无极大值.考点:利用导数研究曲线上某点切线方程、函数的单调性、函数的极值.18.【答案】试题解析:设A(x1,y1)、B(x2,y2),直线交x轴于C(4,0)点,知F(1,0),…………2分解得y2-4y-16=0……………...

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