九年级数学二次函数单元测试卷-华师大版总分100分时间60分钟一、选择题（每题3分，共18分）1、若抛物线与x轴的正半轴相交于点A，则点A的坐标为（）（A）（，0）；（B）（，0）；（C）（-1，-2）；（D）（，0）2、（08滨州）若A（-4，y1），B（-3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x-5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y1＜y2D、y1＜y3＜y23、（08深圳）将二次函数的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．4、（08吉林）已知反比例函数的图象如下右图所示，则二次函数的图象大致为（）5、（08陕西）已知二次函数（其中a＞0，b＞0，c＜0），关于这个二次函数的图象有如下说法：①图象的开口一定向上；②图象的顶点一定在第四象限；③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧。以上说法正确的个数为（）A．0B．1C．2D．36、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（）A．B．C．D．yOxyOxyOxyOxyOxA．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共24分）7、将抛物线向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线，则原抛物线的顶点坐标是。8、（08苏州）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数2yaxbxc的图象时．列了如下表格：根据表格上的信息同答问题：该=次函数2yaxbxc在x=3时，y=．9、（08乐山）下列函数：①②③④。当时，函数值y随自变量x的增大而减小的有（填序号）10、（08枣庄）已知二次函数cbxaxy21（0a）与一次函数)0(2kmkxy的图象相交于点A（－2，4），B（8，2）（如图所示），则能使21yy成立的的取值范围是．11、已知抛物线与x轴交于A（a，0）、B（b，0），且=17，则k=；12、已知二次函数，若，则y的取值范围为；三、解答题：（第13题10分，其余每小题12分，共58分）13、已知一个二次函数的图像经过点（0，0）、（1，-3）、（2，-8）。（1）求这个二次函数的解析式；第10题图（2）写出它的对称轴和顶点坐标；14、（08年吉林）（１２分）已知两个关于的二次函数与；当时，；且二次函数的图象的对称轴是直线．（1）求的值；（2）求函数的表达式；（3）在同一直角坐标系内，问函数的图象与的图象是否有交点？请说明理由．15、B如图，抛物线的对称轴是直线1x,它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.点A、C的坐标分别是(1,0)、(0,)32.(1)求此抛物线对应的函数解析式；(2)若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值.16、B已知点A（－2，－c）向右平移8个单位得到点，A与两点均在抛物线上，且这条抛物线与轴的交点的纵坐标为－6，求这条抛物线的顶点坐标．17、B(08年湖州)对于二次函数2yaxbxc，如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，那么我们把该函数的图象叫做整点抛物线（例如：222yxx）．（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式．（不必证明）（2）请探索：是否存在二次项系数的绝对值小于12的整点抛物线？若存在，请写出其中一条抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．答案：1、D；2、B；3、A；4、D；5、C；6、D；7、（３，１０）；8、－4；9、②④；10、x＜－2或x＞8；11、2；12、；13、（1）；（2）x=－1,(－1,1)；14、（1）由得．又因为当时，，即，解得，或（舍去），故的值为．（2）由，得，所以函数的图象的对称轴为，于是，有，解得，所以．（3）由，得函数的图象为抛物线，其开口向下，顶点坐标为；由，得函数的图象为抛物线，其开口向上，顶点坐标为；故在同一直角坐标系内，函数的图象与的图象没有交点．15、解：(1)设所求的函数解析式为2yaxbxc，则03212abccba解得13,1,22abc，∴所求函数解析式为21322yxx；（2）当点P是抛物线的顶点时，△ABP面积最大.由（1）知，当1x时，2y.∴顶点坐标是(1,2)∴△ABP面积的最大值为：11||242422AB.16、解：由抛物线与轴交点的纵坐标为－6，得＝－6．……………………1分∴A（－2，6），点A向右平移8个单位得到点（6，6）． A与两点均在抛物线上，∴解这个方程组，得故抛物线...
