九年级数学上册2018-2019学年第一次月考试卷一、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）1.将二次函数y=x2−4x+3化为y=a¿的形式：y=¿________．2.某工厂一月份产值是150万元，受国际金融危机的影响，第一季度的产值是310万元，设每月的产值的平均下降率为x，则可列方程：________．3.写出一个y关于x的二次函数y=¿________．使得当x=1时，y=0；当x=3时，y<0．4.方程(x+2)(x−3)=0的解是________．5.抛物线的图象如图，当x________时，y>0．6.用一根长26m的细绳围成面积为42m2的长方形，则长方形的长和宽分别为________m和________m．7.已知关于x的方程x2+(2k+1)x+k2=0的两个实数根的平方和是7，则k=¿________．8.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为________．9.如果m、n是一元二次方程x2+3x−9=0的两个实数根，则m2+4m+n=¿________．10.如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx，小强骑自行车从拱梁一端O匀速穿过拱梁部分的桥面OC，当小强骑自行车行驶8秒时和24秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需________秒．二、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）11.函数y=x2−2x+3的图象的顶点坐标是（）A.(1,−4)B.(−1,2)C.(1,2)D.(0,3)12.一元二次函数(x−1)(x−2)=0的解为（）A.x1=−1，x2=−2B.x1=1，x2=2C.x1=0，x2=1D.x1=0，x2=213.一元二次方程3x2−4=−2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.3，−4，−2B.3，−2，−4C.3，2，−4D.3，−4，014.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，则下列说法：①2a+b=0；②a+b+c>0；③当−10；④−a+c<0．其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.415.已知a<0，二次函数y=−ax2的图象上有三个点A(−2,y1)，B(1,y2)，C(3,y3)，则有（）A.y1119.已知函数y=ax2+bx+z的图象如图所示，那么函数解析式为（）A.y=−x2+2x+3B.y=x2−2x−3C.y=−x2−2x+3D.y=−x2−2x−320.若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0的两个根，则x1⋅x2的值是（）A.4B.3C.−4D.−3三、解答题（共6小题，每小题10分，共60分）21.解方程：(1)x2−6x=−5(2)¿(3)2x2−5x+1=0(4)¿．22.已知关于x的方程(m−1)x2−x−2=0．(1)若x=−1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；(2)当m为何实数时，方程有实数根；(3)若x1，x2是方程的两个根，且x12x2+x1x22=−18，试求实数m的值．23.如图，正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别在AD，AB，BC，CD上，且AF=BG=CH=DE=x，当x为何值时，四边形EFGH的面积最小？24.我们知道：x2−6x=(x2−6x+9)−9=¿；−x2+10=−(x2−10x+25)+25=−¿，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：(1)按上面材料提示的方法填空：a2−4a=¿________¿________．−a2+12a=¿________¿________．(2)探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a2−4a的值中是否存在最小值？说明理由．(3)应用：如图．已知线段AB=6，M是AB上的一个动点，设AM=x，以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．25.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元．(1)填表：（不需化简）时间第一个月第二个月清...
